↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 795.99 m → | N 49 |
→ |
↑ 796.06 m ↓ |
↑ 796.06 m ↓ |
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N 49 |
← 796.11 m → 633 700 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496475219726562 y=0.341995239257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496475219726562 × 215)
floor (0.496475219726562 × 32768)
floor (16268.5)tx = 16268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341995239257812 × 215)
floor (0.341995239257812 × 32768)
floor (11206.5)ty = 11206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16268 / 11206 ti = "15/16268/11206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16268/11206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16268 ÷ 215
16268 ÷ 32768x = 0.4964599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11206 ÷ 215
11206 ÷ 32768y = 0.34197998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4964599609375 × 2 - 1) × π
-0.007080078125 × 3.1415926535Λ = -0.02224272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34197998046875 × 2 - 1) × π
0.3160400390625 × 3.1415926535Φ = 0.992869064930603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02224272} λ = -0.02224272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.992869064930603))-π/2
2×atan(2.69896688588803)-π/2
2×1.21596601111152-π/2
2.43193202222305-1.57079632675φ = 0.86113570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02224272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.274414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86113570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.339441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16268 KachelY 11206 -0.02224272 0.86113570 -1.274414 49.339441 Oben rechts KachelX + 1 16269 KachelY 11206 -0.02205097 0.86113570 -1.263428 49.339441 Unten links KachelX 16268 KachelY + 1 11207 -0.02224272 0.86101075 -1.274414 49.332282 Unten rechts KachelX + 1 16269 KachelY + 1 11207 -0.02205097 0.86101075 -1.263428 49.332282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86113570-0.86101075) × R
0.000124949999999902 × 6371000dl = 796.056449999373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86113570-0.86101075) × R
0.000124949999999902 × 6371000dr = 796.056449999373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02224272--0.02205097) × cos(0.86113570) × R
0.000191750000000001 × 0.651576365788787 × 6371000do = 795.991262819943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02224272--0.02205097) × cos(0.86101075) × R
0.000191750000000001 × 0.651671145653923 × 6371000du = 796.107049623303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86113570)-sin(0.86101075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651576365788787-0.651671145653923)× R²
abs(-0.02205097--0.02224272)×9.47798651359522e-05× R²
0.000191750000000001×9.47798651359522e-05× 6371000²
0.000191750000000001×9.47798651359522e-05× 40589641000000 ar = 633700.066150962m²