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← | N 44 |
← 878.06 m → | N 44 |
→ |
↑ 878.11 m ↓ |
↑ 878.11 m ↓ |
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N 44 |
← 878.18 m → 771 090 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496200561523438 y=0.363449096679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496200561523438 × 215)
floor (0.496200561523438 × 32768)
floor (16259.5)tx = 16259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363449096679688 × 215)
floor (0.363449096679688 × 32768)
floor (11909.5)ty = 11909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16259 / 11909 ti = "15/16259/11909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16259/11909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16259 ÷ 215
16259 ÷ 32768x = 0.496185302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11909 ÷ 215
11909 ÷ 32768y = 0.363433837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496185302734375 × 2 - 1) × π
-0.00762939453125 × 3.1415926535Λ = -0.02396845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.363433837890625 × 2 - 1) × π
0.27313232421875 × 3.1415926535Φ = 0.858070503199005 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02396845} λ = -0.02396845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.858070503199005))-π/2
2×atan(2.35860537885304)-π/2
2×1.16979048778982-π/2
2.33958097557965-1.57079632675φ = 0.76878465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02396845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.373291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76878465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.048116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16259 KachelY 11909 -0.02396845 0.76878465 -1.373291 44.048116 Oben rechts KachelX + 1 16260 KachelY 11909 -0.02377670 0.76878465 -1.362305 44.048116 Unten links KachelX 16259 KachelY + 1 11910 -0.02396845 0.76864682 -1.373291 44.040219 Unten rechts KachelX + 1 16260 KachelY + 1 11910 -0.02377670 0.76864682 -1.362305 44.040219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76878465-0.76864682) × R
0.000137830000000005 × 6371000dl = 878.114930000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76878465-0.76864682) × R
0.000137830000000005 × 6371000dr = 878.114930000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02396845--0.02377670) × cos(0.76878465) × R
0.000191749999999997 × 0.71875618716082 × 6371000do = 878.060769415993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02396845--0.02377670) × cos(0.76864682) × R
0.000191749999999997 × 0.71885200832405 × 6371000du = 878.177828309975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76878465)-sin(0.76864682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71875618716082-0.71885200832405)× R²
abs(-0.02377670--0.02396845)×9.58211632301476e-05× R²
0.000191749999999997×9.58211632301476e-05× 6371000²
0.000191749999999997×9.58211632301476e-05× 40589641000000 ar = 771089.667873694m²