↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 794.26 m → | N 49 |
→ |
↑ 794.27 m ↓ |
↑ 794.27 m ↓ |
|||
N 49 |
← 794.37 m → 630 901 m² |
N 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496200561523438 y=0.341537475585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496200561523438 × 215)
floor (0.496200561523438 × 32768)
floor (16259.5)tx = 16259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341537475585938 × 215)
floor (0.341537475585938 × 32768)
floor (11191.5)ty = 11191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16259 / 11191 ti = "15/16259/11191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16259/11191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16259 ÷ 215
16259 ÷ 32768x = 0.496185302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11191 ÷ 215
11191 ÷ 32768y = 0.341522216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496185302734375 × 2 - 1) × π
-0.00762939453125 × 3.1415926535Λ = -0.02396845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341522216796875 × 2 - 1) × π
0.31695556640625 × 3.1415926535Φ = 0.995745278907806 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02396845} λ = -0.02396845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.995745278907806))-π/2
2×atan(2.706740866626)-π/2
2×1.21690202560256-π/2
2.43380405120511-1.57079632675φ = 0.86300772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02396845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.373291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86300772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.446700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16259 KachelY 11191 -0.02396845 0.86300772 -1.373291 49.446700 Oben rechts KachelX + 1 16260 KachelY 11191 -0.02377670 0.86300772 -1.362305 49.446700 Unten links KachelX 16259 KachelY + 1 11192 -0.02396845 0.86288305 -1.373291 49.439557 Unten rechts KachelX + 1 16260 KachelY + 1 11192 -0.02377670 0.86288305 -1.362305 49.439557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86300772-0.86288305) × R
0.000124670000000049 × 6371000dl = 794.272570000312m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86300772-0.86288305) × R
0.000124670000000049 × 6371000dr = 794.272570000312m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02396845--0.02377670) × cos(0.86300772) × R
0.000191749999999997 × 0.65015514227119 × 6371000do = 794.255040387809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02396845--0.02377670) × cos(0.86288305) × R
0.000191749999999997 × 0.650249861669064 × 6371000du = 794.370753321989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86300772)-sin(0.86288305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65015514227119-0.650249861669064)× R²
abs(-0.02377670--0.02396845)×9.47193978741989e-05× R²
0.000191749999999997×9.47193978741989e-05× 6371000²
0.000191749999999997×9.47193978741989e-05× 40589641000000 ar = 630900.946786588m²