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← | N 44 |
← 877.48 m → | N 44 |
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↑ 877.54 m ↓ |
↑ 877.54 m ↓ |
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N 44 |
← 877.59 m → 770 073 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496170043945312 y=0.363296508789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496170043945312 × 215)
floor (0.496170043945312 × 32768)
floor (16258.5)tx = 16258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363296508789062 × 215)
floor (0.363296508789062 × 32768)
floor (11904.5)ty = 11904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16258 / 11904 ti = "15/16258/11904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16258/11904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16258 ÷ 215
16258 ÷ 32768x = 0.49615478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11904 ÷ 215
11904 ÷ 32768y = 0.36328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49615478515625 × 2 - 1) × π
-0.0076904296875 × 3.1415926535Λ = -0.02416020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36328125 × 2 - 1) × π
0.2734375 × 3.1415926535Φ = 0.859029241191406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02416020} λ = -0.02416020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.859029241191406))-π/2
2×atan(2.36086774777506)-π/2
2×1.17013492238655-π/2
2.3402698447731-1.57079632675φ = 0.76947352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02416020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.384277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76947352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.087585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16258 KachelY 11904 -0.02416020 0.76947352 -1.384277 44.087585 Oben rechts KachelX + 1 16259 KachelY 11904 -0.02396845 0.76947352 -1.373291 44.087585 Unten links KachelX 16258 KachelY + 1 11905 -0.02416020 0.76933578 -1.384277 44.079693 Unten rechts KachelX + 1 16259 KachelY + 1 11905 -0.02396845 0.76933578 -1.373291 44.079693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76947352-0.76933578) × R
0.000137739999999997 × 6371000dl = 877.541539999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76947352-0.76933578) × R
0.000137739999999997 × 6371000dr = 877.541539999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02416020--0.02396845) × cos(0.76947352) × R
0.000191750000000001 × 0.71827707137878 × 6371000do = 877.475462771373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02416020--0.02396845) × cos(0.76933578) × R
0.000191750000000001 × 0.718372898158289 × 6371000du = 877.592528526423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76947352)-sin(0.76933578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71827707137878-0.718372898158289)× R²
abs(-0.02396845--0.02416020)×9.5826779509256e-05× R²
0.000191750000000001×9.5826779509256e-05× 6371000²
0.000191750000000001×9.5826779509256e-05× 40589641000000 ar = 770072.535161442m²