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← | N 48 |
← 807.01 m → | N 48 |
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↑ 807.01 m ↓ |
↑ 807.01 m ↓ |
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N 48 |
← 807.13 m → 651 315 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495925903320312 y=0.344894409179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495925903320312 × 215)
floor (0.495925903320312 × 32768)
floor (16250.5)tx = 16250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344894409179688 × 215)
floor (0.344894409179688 × 32768)
floor (11301.5)ty = 11301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16250 / 11301 ti = "15/16250/11301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16250/11301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16250 ÷ 215
16250 ÷ 32768x = 0.49591064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11301 ÷ 215
11301 ÷ 32768y = 0.344879150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49591064453125 × 2 - 1) × π
-0.0081787109375 × 3.1415926535Λ = -0.02569418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.344879150390625 × 2 - 1) × π
0.31024169921875 × 3.1415926535Φ = 0.974653043074982 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02569418} λ = -0.02569418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.974653043074982))-π/2
2×atan(2.65024752971349)-π/2
2×1.2099903956753-π/2
2.4199807913506-1.57079632675φ = 0.84918446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02569418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.472168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84918446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.654686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16250 KachelY 11301 -0.02569418 0.84918446 -1.472168 48.654686 Oben rechts KachelX + 1 16251 KachelY 11301 -0.02550243 0.84918446 -1.461182 48.654686 Unten links KachelX 16250 KachelY + 1 11302 -0.02569418 0.84905779 -1.472168 48.647428 Unten rechts KachelX + 1 16251 KachelY + 1 11302 -0.02550243 0.84905779 -1.461182 48.647428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84918446-0.84905779) × R
0.000126669999999995 × 6371000dl = 807.014569999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84918446-0.84905779) × R
0.000126669999999995 × 6371000dr = 807.014569999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02569418--0.02550243) × cos(0.84918446) × R
0.000191750000000001 × 0.660595625559477 × 6371000do = 807.009544561764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02569418--0.02550243) × cos(0.84905779) × R
0.000191750000000001 × 0.660690716737581 × 6371000du = 807.125711677265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84918446)-sin(0.84905779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660595625559477-0.660690716737581)× R²
abs(-0.02550243--0.02569418)×9.50911781041341e-05× R²
0.000191750000000001×9.50911781041341e-05× 6371000²
0.000191750000000001×9.50911781041341e-05× 40589641000000 ar = 651315.335738821m²