↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 804.57 m → | N 48 |
→ |
↑ 804.59 m ↓ |
↑ 804.59 m ↓ |
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N 48 |
← 804.69 m → 647 399 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495834350585938 y=0.344253540039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495834350585938 × 215)
floor (0.495834350585938 × 32768)
floor (16247.5)tx = 16247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344253540039062 × 215)
floor (0.344253540039062 × 32768)
floor (11280.5)ty = 11280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16247 / 11280 ti = "15/16247/11280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16247/11280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16247 ÷ 215
16247 ÷ 32768x = 0.495819091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11280 ÷ 215
11280 ÷ 32768y = 0.34423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495819091796875 × 2 - 1) × π
-0.00836181640625 × 3.1415926535Λ = -0.02626942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34423828125 × 2 - 1) × π
0.3115234375 × 3.1415926535Φ = 0.978679742643066 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02626942} λ = -0.02626942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.978679742643066))-π/2
2×atan(2.66094079513167)-π/2
2×1.21131839587186-π/2
2.42263679174373-1.57079632675φ = 0.85184046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02626942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.505127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85184046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.806863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16247 KachelY 11280 -0.02626942 0.85184046 -1.505127 48.806863 Oben rechts KachelX + 1 16248 KachelY 11280 -0.02607767 0.85184046 -1.494140 48.806863 Unten links KachelX 16247 KachelY + 1 11281 -0.02626942 0.85171417 -1.505127 48.799627 Unten rechts KachelX + 1 16248 KachelY + 1 11281 -0.02607767 0.85171417 -1.494140 48.799627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85184046-0.85171417) × R
0.000126289999999973 × 6371000dl = 804.59358999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85184046-0.85171417) × R
0.000126289999999973 × 6371000dr = 804.59358999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02626942--0.02607767) × cos(0.85184046) × R
0.000191750000000001 × 0.658599327353307 × 6371000do = 804.570788318402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02626942--0.02607767) × cos(0.85171417) × R
0.000191750000000001 × 0.658694354543587 × 6371000du = 804.686877263865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85184046)-sin(0.85171417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.658599327353307-0.658694354543587)× R²
abs(-0.02607767--0.02626942)×9.50271902799837e-05× R²
0.000191750000000001×9.50271902799837e-05× 6371000²
0.000191750000000001×9.50271902799837e-05× 40589641000000 ar = 647399.202053477m²