↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 807.13 m → | N 48 |
→ |
↑ 807.21 m ↓ |
↑ 807.21 m ↓ |
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N 48 |
← 807.24 m → 651 563 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495803833007812 y=0.344924926757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495803833007812 × 215)
floor (0.495803833007812 × 32768)
floor (16246.5)tx = 16246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344924926757812 × 215)
floor (0.344924926757812 × 32768)
floor (11302.5)ty = 11302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16246 / 11302 ti = "15/16246/11302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16246/11302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16246 ÷ 215
16246 ÷ 32768x = 0.49578857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11302 ÷ 215
11302 ÷ 32768y = 0.34490966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49578857421875 × 2 - 1) × π
-0.0084228515625 × 3.1415926535Λ = -0.02646117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34490966796875 × 2 - 1) × π
0.3101806640625 × 3.1415926535Φ = 0.974461295476502 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02646117} λ = -0.02646117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.974461295476502))-π/2
2×atan(2.64973939983219)-π/2
2×1.20992705730465-π/2
2.41985411460929-1.57079632675φ = 0.84905779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02646117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.516113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84905779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.647428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16246 KachelY 11302 -0.02646117 0.84905779 -1.516113 48.647428 Oben rechts KachelX + 1 16247 KachelY 11302 -0.02626942 0.84905779 -1.505127 48.647428 Unten links KachelX 16246 KachelY + 1 11303 -0.02646117 0.84893109 -1.516113 48.640169 Unten rechts KachelX + 1 16247 KachelY + 1 11303 -0.02626942 0.84893109 -1.505127 48.640169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84905779-0.84893109) × R
0.000126700000000035 × 6371000dl = 807.205700000224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84905779-0.84893109) × R
0.000126700000000035 × 6371000dr = 807.205700000224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02646117--0.02626942) × cos(0.84905779) × R
0.000191749999999997 × 0.660690716737581 × 6371000do = 807.12571167725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02646117--0.02626942) × cos(0.84893109) × R
0.000191749999999997 × 0.660785819831948 × 6371000du = 807.241893350125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84905779)-sin(0.84893109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660690716737581-0.660785819831948)× R²
abs(-0.02626942--0.02646117)×9.51030943665554e-05× R²
0.000191749999999997×9.51030943665554e-05× 6371000²
0.000191749999999997×9.51030943665554e-05× 40589641000000 ar = 651563.367208406m²