↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 784.21 m → | N 50 |
→ |
↑ 784.21 m ↓ |
↑ 784.21 m ↓ |
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N 50 |
← 784.32 m → 615 024 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495315551757812 y=0.338882446289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495315551757812 × 215)
floor (0.495315551757812 × 32768)
floor (16230.5)tx = 16230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338882446289062 × 215)
floor (0.338882446289062 × 32768)
floor (11104.5)ty = 11104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16230 / 11104 ti = "15/16230/11104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16230/11104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16230 ÷ 215
16230 ÷ 32768x = 0.49530029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11104 ÷ 215
11104 ÷ 32768y = 0.3388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49530029296875 × 2 - 1) × π
-0.0093994140625 × 3.1415926535Λ = -0.02952913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3388671875 × 2 - 1) × π
0.322265625 × 3.1415926535Φ = 1.01242731997559 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02952913} λ = -0.02952913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01242731997559))-π/2
2×atan(2.75227356213295)-π/2
2×1.22229065496538-π/2
2.44458130993076-1.57079632675φ = 0.87378498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02952913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.691895° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87378498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.064192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16230 KachelY 11104 -0.02952913 0.87378498 -1.691895 50.064192 Oben rechts KachelX + 1 16231 KachelY 11104 -0.02933738 0.87378498 -1.680908 50.064192 Unten links KachelX 16230 KachelY + 1 11105 -0.02952913 0.87366189 -1.691895 50.057139 Unten rechts KachelX + 1 16231 KachelY + 1 11105 -0.02933738 0.87366189 -1.680908 50.057139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87378498-0.87366189) × R
0.000123089999999992 × 6371000dl = 784.206389999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87378498-0.87366189) × R
0.000123089999999992 × 6371000dr = 784.206389999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02952913--0.02933738) × cos(0.87378498) × R
0.000191750000000001 × 0.641928965496643 × 6371000do = 784.205619962599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02952913--0.02933738) × cos(0.87366189) × R
0.000191750000000001 × 0.642023341627955 × 6371000du = 784.320913548872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87378498)-sin(0.87366189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641928965496643-0.642023341627955)× R²
abs(-0.02933738--0.02952913)×9.43761313116909e-05× R²
0.000191750000000001×9.43761313116909e-05× 6371000²
0.000191750000000001×9.43761313116909e-05× 40589641000000 ar = 615024.266008946m²