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← | N 49 |
← 798.85 m → | N 49 |
→ |
↑ 798.92 m ↓ |
↑ 798.92 m ↓ |
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N 49 |
← 798.96 m → 638 263 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495223999023438 y=0.342758178710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495223999023438 × 215)
floor (0.495223999023438 × 32768)
floor (16227.5)tx = 16227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342758178710938 × 215)
floor (0.342758178710938 × 32768)
floor (11231.5)ty = 11231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16227 / 11231 ti = "15/16227/11231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16227/11231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16227 ÷ 215
16227 ÷ 32768x = 0.495208740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11231 ÷ 215
11231 ÷ 32768y = 0.342742919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495208740234375 × 2 - 1) × π
-0.00958251953125 × 3.1415926535Λ = -0.03010437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342742919921875 × 2 - 1) × π
0.31451416015625 × 3.1415926535Φ = 0.988075374968597 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03010437} λ = -0.03010437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.988075374968597))-π/2
2×atan(2.68605983633272)-π/2
2×1.21440144312467-π/2
2.42880288624933-1.57079632675φ = 0.85800656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03010437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.724853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85800656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.160155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16227 KachelY 11231 -0.03010437 0.85800656 -1.724853 49.160155 Oben rechts KachelX + 1 16228 KachelY 11231 -0.02991263 0.85800656 -1.713867 49.160155 Unten links KachelX 16227 KachelY + 1 11232 -0.03010437 0.85788116 -1.724853 49.152970 Unten rechts KachelX + 1 16228 KachelY + 1 11232 -0.02991263 0.85788116 -1.713867 49.152970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85800656-0.85788116) × R
0.000125399999999942 × 6371000dl = 798.923399999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85800656-0.85788116) × R
0.000125399999999942 × 6371000dr = 798.923399999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03010437--0.02991263) × cos(0.85800656) × R
0.000191739999999999 × 0.653946884513518 × 6371000do = 798.845518580915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03010437--0.02991263) × cos(0.85788116) × R
0.000191739999999999 × 0.654041749545626 × 6371000du = 798.96140338374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85800656)-sin(0.85788116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653946884513518-0.654041749545626)× R²
abs(-0.02991263--0.03010437)×9.48650321083155e-05× R²
0.000191739999999999×9.48650321083155e-05× 6371000²
0.000191739999999999×9.48650321083155e-05× 40589641000000 ar = 638262.67015601m²