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← | N 49 |
← 785.47 m → | N 49 |
→ |
↑ 785.54 m ↓ |
↑ 785.54 m ↓ |
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N 49 |
← 785.59 m → 617 070 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495071411132812 y=0.339218139648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495071411132812 × 215)
floor (0.495071411132812 × 32768)
floor (16222.5)tx = 16222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339218139648438 × 215)
floor (0.339218139648438 × 32768)
floor (11115.5)ty = 11115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16222 / 11115 ti = "15/16222/11115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16222/11115.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16222 ÷ 215
16222 ÷ 32768x = 0.49505615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11115 ÷ 215
11115 ÷ 32768y = 0.339202880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49505615234375 × 2 - 1) × π
-0.0098876953125 × 3.1415926535Λ = -0.03106311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339202880859375 × 2 - 1) × π
0.32159423828125 × 3.1415926535Φ = 1.0103180963923 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03106311} λ = -0.03106311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0103180963923))-π/2
2×atan(2.74647451971648)-π/2
2×1.22161312158672-π/2
2.44322624317345-1.57079632675φ = 0.87242992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03106311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.779785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87242992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.986552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16222 KachelY 11115 -0.03106311 0.87242992 -1.779785 49.986552 Oben rechts KachelX + 1 16223 KachelY 11115 -0.03087136 0.87242992 -1.768799 49.986552 Unten links KachelX 16222 KachelY + 1 11116 -0.03106311 0.87230662 -1.779785 49.979488 Unten rechts KachelX + 1 16223 KachelY + 1 11116 -0.03087136 0.87230662 -1.768799 49.979488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87242992-0.87230662) × R
0.000123299999999937 × 6371000dl = 785.544299999601m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87242992-0.87230662) × R
0.000123299999999937 × 6371000dr = 785.544299999601m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03106311--0.03087136) × cos(0.87242992) × R
0.000191750000000001 × 0.642967387205193 × 6371000do = 785.474196679816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03106311--0.03087136) × cos(0.87230662) × R
0.000191750000000001 × 0.643061816992917 × 6371000du = 785.589555814868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87242992)-sin(0.87230662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642967387205193-0.643061816992917)× R²
abs(-0.03087136--0.03106311)×9.44297877236711e-05× R²
0.000191750000000001×9.44297877236711e-05× 6371000²
0.000191750000000001×9.44297877236711e-05× 40589641000000 ar = 617070.088635901m²