↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 783.51 m → | N 50 |
→ |
↑ 783.57 m ↓ |
↑ 783.57 m ↓ |
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N 50 |
← 783.63 m → 613 983 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494766235351562 y=0.338699340820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494766235351562 × 215)
floor (0.494766235351562 × 32768)
floor (16212.5)tx = 16212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338699340820312 × 215)
floor (0.338699340820312 × 32768)
floor (11098.5)ty = 11098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16212 / 11098 ti = "15/16212/11098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16212/11098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16212 ÷ 215
16212 ÷ 32768x = 0.4947509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11098 ÷ 215
11098 ÷ 32768y = 0.33868408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4947509765625 × 2 - 1) × π
-0.010498046875 × 3.1415926535Λ = -0.03298059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33868408203125 × 2 - 1) × π
0.3226318359375 × 3.1415926535Φ = 1.01357780556647 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03298059} λ = -0.03298059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01357780556647))-π/2
2×atan(2.75544183538525)-π/2
2×1.22265975711717-π/2
2.44531951423435-1.57079632675φ = 0.87452319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03298059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.889649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87452319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.106488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16212 KachelY 11098 -0.03298059 0.87452319 -1.889649 50.106488 Oben rechts KachelX + 1 16213 KachelY 11098 -0.03278884 0.87452319 -1.878662 50.106488 Unten links KachelX 16212 KachelY + 1 11099 -0.03298059 0.87440020 -1.889649 50.099441 Unten rechts KachelX + 1 16213 KachelY + 1 11099 -0.03278884 0.87440020 -1.878662 50.099441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87452319-0.87440020) × R
0.000122990000000045 × 6371000dl = 783.569290000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87452319-0.87440020) × R
0.000122990000000045 × 6371000dr = 783.569290000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03298059--0.03278884) × cos(0.87452319) × R
0.000191749999999997 × 0.641362757702155 × 6371000do = 783.513918297183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03298059--0.03278884) × cos(0.87440020) × R
0.000191749999999997 × 0.641457115425838 × 6371000du = 783.629189395974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87452319)-sin(0.87440020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641362757702155-0.641457115425838)× R²
abs(-0.03278884--0.03298059)×9.43577236827142e-05× R²
0.000191749999999997×9.43577236827142e-05× 6371000²
0.000191749999999997×9.43577236827142e-05× 40589641000000 ar = 613982.606885897m²