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← | N 49 |
← 793.06 m → | N 49 |
→ |
↑ 793.13 m ↓ |
↑ 793.13 m ↓ |
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N 49 |
← 793.17 m → 629 040 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494735717773438 y=0.341232299804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494735717773438 × 215)
floor (0.494735717773438 × 32768)
floor (16211.5)tx = 16211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341232299804688 × 215)
floor (0.341232299804688 × 32768)
floor (11181.5)ty = 11181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16211 / 11181 ti = "15/16211/11181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16211/11181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16211 ÷ 215
16211 ÷ 32768x = 0.494720458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11181 ÷ 215
11181 ÷ 32768y = 0.341217041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494720458984375 × 2 - 1) × π
-0.01055908203125 × 3.1415926535Λ = -0.03317233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341217041015625 × 2 - 1) × π
0.31756591796875 × 3.1415926535Φ = 0.997662754892609 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03317233} λ = -0.03317233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.997662754892609))-π/2
2×atan(2.71193595637302)-π/2
2×1.21752490003052-π/2
2.43504980006104-1.57079632675φ = 0.86425347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03317233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.900635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86425347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.518076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16211 KachelY 11181 -0.03317233 0.86425347 -1.900635 49.518076 Oben rechts KachelX + 1 16212 KachelY 11181 -0.03298059 0.86425347 -1.889649 49.518076 Unten links KachelX 16211 KachelY + 1 11182 -0.03317233 0.86412898 -1.900635 49.510944 Unten rechts KachelX + 1 16212 KachelY + 1 11182 -0.03298059 0.86412898 -1.889649 49.510944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86425347-0.86412898) × R
0.000124489999999922 × 6371000dl = 793.125789999501m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86425347-0.86412898) × R
0.000124489999999922 × 6371000dr = 793.125789999501m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03317233--0.03298059) × cos(0.86425347) × R
0.000191740000000003 × 0.649208115335121 × 6371000do = 793.056754062894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03317233--0.03298059) × cos(0.86412898) × R
0.000191740000000003 × 0.649302798745507 × 6371000du = 793.172417001066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86425347)-sin(0.86412898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649208115335121-0.649302798745507)× R²
abs(-0.03298059--0.03317233)×9.46834103862093e-05× R²
0.000191740000000003×9.46834103862093e-05× 6371000²
0.000191740000000003×9.46834103862093e-05× 40589641000000 ar = 629039.633023063m²