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← | N 47 |
← 827.04 m → | N 47 |
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↑ 827.08 m ↓ |
↑ 827.08 m ↓ |
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N 47 |
← 827.16 m → 684 080 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494674682617188 y=0.350143432617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494674682617188 × 215)
floor (0.494674682617188 × 32768)
floor (16209.5)tx = 16209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350143432617188 × 215)
floor (0.350143432617188 × 32768)
floor (11473.5)ty = 11473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16209 / 11473 ti = "15/16209/11473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16209/11473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16209 ÷ 215
16209 ÷ 32768x = 0.494659423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11473 ÷ 215
11473 ÷ 32768y = 0.350128173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494659423828125 × 2 - 1) × π
-0.01068115234375 × 3.1415926535Λ = -0.03355583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.350128173828125 × 2 - 1) × π
0.29974365234375 × 3.1415926535Φ = 0.941672456136383 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03355583} λ = -0.03355583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.941672456136383))-π/2
2×atan(2.56426645723238)-π/2
2×1.19896188888253-π/2
2.39792377776505-1.57079632675φ = 0.82712745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03355583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.922607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82712745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.390912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16209 KachelY 11473 -0.03355583 0.82712745 -1.922607 47.390912 Oben rechts KachelX + 1 16210 KachelY 11473 -0.03336408 0.82712745 -1.911621 47.390912 Unten links KachelX 16209 KachelY + 1 11474 -0.03355583 0.82699763 -1.922607 47.383474 Unten rechts KachelX + 1 16210 KachelY + 1 11474 -0.03336408 0.82699763 -1.911621 47.383474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82712745-0.82699763) × R
0.000129819999999947 × 6371000dl = 827.083219999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82712745-0.82699763) × R
0.000129819999999947 × 6371000dr = 827.083219999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03355583--0.03336408) × cos(0.82712745) × R
0.000191750000000004 × 0.676992717534724 × 6371000do = 827.040875704601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03355583--0.03336408) × cos(0.82699763) × R
0.000191750000000004 × 0.677088258014483 × 6371000du = 827.157591704639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82712745)-sin(0.82699763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676992717534724-0.677088258014483)× R²
abs(-0.03336408--0.03355583)×9.55404797591264e-05× R²
0.000191750000000004×9.55404797591264e-05× 6371000²
0.000191750000000004×9.55404797591264e-05× 40589641000000 ar = 684079.898432968m²