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← | N 43 |
← 886.84 m → | N 43 |
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↑ 886.84 m ↓ |
↑ 886.84 m ↓ |
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N 43 |
← 886.95 m → 786 537 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494644165039062 y=0.365737915039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494644165039062 × 215)
floor (0.494644165039062 × 32768)
floor (16208.5)tx = 16208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365737915039062 × 215)
floor (0.365737915039062 × 32768)
floor (11984.5)ty = 11984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16208 / 11984 ti = "15/16208/11984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16208/11984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16208 ÷ 215
16208 ÷ 32768x = 0.49462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11984 ÷ 215
11984 ÷ 32768y = 0.36572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49462890625 × 2 - 1) × π
-0.0107421875 × 3.1415926535Λ = -0.03374758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36572265625 × 2 - 1) × π
0.2685546875 × 3.1415926535Φ = 0.843689433312988 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03374758} λ = -0.03374758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.843689433312988))-π/2
2×atan(2.32492884277519)-π/2
2×1.16459641553599-π/2
2.32919283107197-1.57079632675φ = 0.75839650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03374758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.933594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75839650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.452919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16208 KachelY 11984 -0.03374758 0.75839650 -1.933594 43.452919 Oben rechts KachelX + 1 16209 KachelY 11984 -0.03355583 0.75839650 -1.922607 43.452919 Unten links KachelX 16208 KachelY + 1 11985 -0.03374758 0.75825730 -1.933594 43.444943 Unten rechts KachelX + 1 16209 KachelY + 1 11985 -0.03355583 0.75825730 -1.922607 43.444943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75839650-0.75825730) × R
0.000139200000000006 × 6371000dl = 886.843200000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75839650-0.75825730) × R
0.000139200000000006 × 6371000dr = 886.843200000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03374758--0.03355583) × cos(0.75839650) × R
0.000191749999999997 × 0.725939763951328 × 6371000do = 886.836508778665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03374758--0.03355583) × cos(0.75825730) × R
0.000191749999999997 × 0.726035492871207 × 6371000du = 886.95345498455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75839650)-sin(0.75825730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725939763951328-0.726035492871207)× R²
abs(-0.03355583--0.03374758)×9.57289198796341e-05× R²
0.000191749999999997×9.57289198796341e-05× 6371000²
0.000191749999999997×9.57289198796341e-05× 40589641000000 ar = 786536.785065752m²