↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 764.91 m → | N 51 |
→ |
↑ 764.97 m ↓ |
↑ 764.97 m ↓ |
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N 51 |
← 765.03 m → 585 175 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494583129882812 y=0.333755493164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494583129882812 × 215)
floor (0.494583129882812 × 32768)
floor (16206.5)tx = 16206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333755493164062 × 215)
floor (0.333755493164062 × 32768)
floor (10936.5)ty = 10936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16206 / 10936 ti = "15/16206/10936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16206/10936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16206 ÷ 215
16206 ÷ 32768x = 0.49456787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10936 ÷ 215
10936 ÷ 32768y = 0.333740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49456787109375 × 2 - 1) × π
-0.0108642578125 × 3.1415926535Λ = -0.03413107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333740234375 × 2 - 1) × π
0.33251953125 × 3.1415926535Φ = 1.04464091652026 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03413107} λ = -0.03413107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04464091652026))-π/2
2×atan(2.84237768950893)-π/2
2×1.23250271268511-π/2
2.46500542537021-1.57079632675φ = 0.89420910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03413107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.955566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89420910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.234407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16206 KachelY 10936 -0.03413107 0.89420910 -1.955566 51.234407 Oben rechts KachelX + 1 16207 KachelY 10936 -0.03393932 0.89420910 -1.944580 51.234407 Unten links KachelX 16206 KachelY + 1 10937 -0.03413107 0.89408903 -1.955566 51.227528 Unten rechts KachelX + 1 16207 KachelY + 1 10937 -0.03393932 0.89408903 -1.944580 51.227528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89420910-0.89408903) × R
0.000120070000000028 × 6371000dl = 764.965970000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89420910-0.89408903) × R
0.000120070000000028 × 6371000dr = 764.965970000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03413107--0.03393932) × cos(0.89420910) × R
0.000191749999999997 × 0.626135688050928 × 6371000do = 764.91193234876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03413107--0.03393932) × cos(0.89408903) × R
0.000191749999999997 × 0.626229303810978 × 6371000du = 765.026297035655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89420910)-sin(0.89408903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626135688050928-0.626229303810978)× R²
abs(-0.03393932--0.03413107)×9.36157600496257e-05× R²
0.000191749999999997×9.36157600496257e-05× 6371000²
0.000191749999999997×9.36157600496257e-05× 40589641000000 ar = 585175.34154352m²