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← | N 52 |
← 748.40 m → | N 52 |
→ |
↑ 748.40 m ↓ |
↑ 748.40 m ↓ |
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N 52 |
← 748.51 m → 560 143 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494430541992188 y=0.329330444335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494430541992188 × 215)
floor (0.494430541992188 × 32768)
floor (16201.5)tx = 16201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329330444335938 × 215)
floor (0.329330444335938 × 32768)
floor (10791.5)ty = 10791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16201 / 10791 ti = "15/16201/10791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16201/10791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16201 ÷ 215
16201 ÷ 32768x = 0.494415283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10791 ÷ 215
10791 ÷ 32768y = 0.329315185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494415283203125 × 2 - 1) × π
-0.01116943359375 × 3.1415926535Λ = -0.03508981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329315185546875 × 2 - 1) × π
0.34136962890625 × 3.1415926535Φ = 1.0724443182999 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03508981} λ = -0.03508981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0724443182999))-π/2
2×atan(2.92251433178755)-π/2
2×1.24111296443767-π/2
2.48222592887533-1.57079632675φ = 0.91142960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03508981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.010498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91142960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.221069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16201 KachelY 10791 -0.03508981 0.91142960 -2.010498 52.221069 Oben rechts KachelX + 1 16202 KachelY 10791 -0.03489806 0.91142960 -1.999512 52.221069 Unten links KachelX 16201 KachelY + 1 10792 -0.03508981 0.91131213 -2.010498 52.214339 Unten rechts KachelX + 1 16202 KachelY + 1 10792 -0.03489806 0.91131213 -1.999512 52.214339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91142960-0.91131213) × R
0.000117469999999953 × 6371000dl = 748.4013699997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91142960-0.91131213) × R
0.000117469999999953 × 6371000dr = 748.4013699997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03508981--0.03489806) × cos(0.91142960) × R
0.000191749999999997 × 0.612616448153785 × 6371000do = 748.396298260245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03508981--0.03489806) × cos(0.91131213) × R
0.000191749999999997 × 0.612709289905719 × 6371000du = 748.509717388445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91142960)-sin(0.91131213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612616448153785-0.612709289905719)× R²
abs(-0.03489806--0.03508981)×9.2841751933137e-05× R²
0.000191749999999997×9.2841751933137e-05× 6371000²
0.000191749999999997×9.2841751933137e-05× 40589641000000 ar = 560143.257080611m²