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← | N 48 |
← 805.96 m → | N 48 |
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↑ 806 m ↓ |
↑ 806 m ↓ |
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N 48 |
← 806.08 m → 649 650 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494400024414062 y=0.344619750976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494400024414062 × 215)
floor (0.494400024414062 × 32768)
floor (16200.5)tx = 16200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344619750976562 × 215)
floor (0.344619750976562 × 32768)
floor (11292.5)ty = 11292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16200 / 11292 ti = "15/16200/11292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16200/11292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16200 ÷ 215
16200 ÷ 32768x = 0.494384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11292 ÷ 215
11292 ÷ 32768y = 0.3446044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494384765625 × 2 - 1) × π
-0.01123046875 × 3.1415926535Λ = -0.03528156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3446044921875 × 2 - 1) × π
0.310791015625 × 3.1415926535Φ = 0.976378771461304 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03528156} λ = -0.03528156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.976378771461304))-π/2
2×atan(2.65482508577947)-π/2
2×1.21056003077781-π/2
2.42112006155562-1.57079632675φ = 0.85032373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03528156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.021484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85032373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.719961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16200 KachelY 11292 -0.03528156 0.85032373 -2.021484 48.719961 Oben rechts KachelX + 1 16201 KachelY 11292 -0.03508981 0.85032373 -2.010498 48.719961 Unten links KachelX 16200 KachelY + 1 11293 -0.03528156 0.85019722 -2.021484 48.712712 Unten rechts KachelX + 1 16201 KachelY + 1 11293 -0.03508981 0.85019722 -2.010498 48.712712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85032373-0.85019722) × R
0.00012651000000008 × 6371000dl = 805.995210000507m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85032373-0.85019722) × R
0.00012651000000008 × 6371000dr = 805.995210000507m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03528156--0.03508981) × cos(0.85032373) × R
0.000191749999999997 × 0.65973989930019 × 6371000do = 805.964155776149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03528156--0.03508981) × cos(0.85019722) × R
0.000191749999999997 × 0.659834965529178 × 6371000du = 806.080292412831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85032373)-sin(0.85019722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65973989930019-0.659834965529178)× R²
abs(-0.03508981--0.03528156)×9.50662289880277e-05× R²
0.000191749999999997×9.50662289880277e-05× 6371000²
0.000191749999999997×9.50662289880277e-05× 40589641000000 ar = 649650.052639854m²