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← | N 41 |
← 914.95 m → | N 41 |
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↑ 915 m ↓ |
↑ 915 m ↓ |
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N 41 |
← 915.07 m → 837 234 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494247436523438 y=0.373092651367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494247436523438 × 215)
floor (0.494247436523438 × 32768)
floor (16195.5)tx = 16195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.373092651367188 × 215)
floor (0.373092651367188 × 32768)
floor (12225.5)ty = 12225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16195 / 12225 ti = "15/16195/12225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16195/12225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16195 ÷ 215
16195 ÷ 32768x = 0.494232177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12225 ÷ 215
12225 ÷ 32768y = 0.373077392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494232177734375 × 2 - 1) × π
-0.01153564453125 × 3.1415926535Λ = -0.03624030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.373077392578125 × 2 - 1) × π
0.25384521484375 × 3.1415926535Φ = 0.797478262079254 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03624030} λ = -0.03624030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.797478262079254))-π/2
2×atan(2.21993576788229)-π/2
2×1.14755703393725-π/2
2.29511406787451-1.57079632675φ = 0.72431774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03624030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.076416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72431774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.500350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16195 KachelY 12225 -0.03624030 0.72431774 -2.076416 41.500350 Oben rechts KachelX + 1 16196 KachelY 12225 -0.03604855 0.72431774 -2.065430 41.500350 Unten links KachelX 16195 KachelY + 1 12226 -0.03624030 0.72417412 -2.076416 41.492121 Unten rechts KachelX + 1 16196 KachelY + 1 12226 -0.03604855 0.72417412 -2.065430 41.492121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72431774-0.72417412) × R
0.000143620000000011 × 6371000dl = 915.00302000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72431774-0.72417412) × R
0.000143620000000011 × 6371000dr = 915.00302000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03624030--0.03604855) × cos(0.72431774) × R
0.000191750000000004 × 0.748951678512912 × 6371000do = 914.948766824776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03624030--0.03604855) × cos(0.72417412) × R
0.000191750000000004 × 0.749046836935897 × 6371000du = 915.065016089263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72431774)-sin(0.72417412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748951678512912-0.749046836935897)× R²
abs(-0.03604855--0.03624030)×9.5158422985353e-05× R²
0.000191750000000004×9.5158422985353e-05× 6371000²
0.000191750000000004×9.5158422985353e-05× 40589641000000 ar = 837234.070443228m²