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← | N 47 |
← 824.82 m → | N 47 |
→ |
↑ 824.92 m ↓ |
↑ 824.92 m ↓ |
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N 47 |
← 824.94 m → 680 459 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494125366210938 y=0.349563598632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494125366210938 × 215)
floor (0.494125366210938 × 32768)
floor (16191.5)tx = 16191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349563598632812 × 215)
floor (0.349563598632812 × 32768)
floor (11454.5)ty = 11454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16191 / 11454 ti = "15/16191/11454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16191/11454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16191 ÷ 215
16191 ÷ 32768x = 0.494110107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11454 ÷ 215
11454 ÷ 32768y = 0.34954833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494110107421875 × 2 - 1) × π
-0.01177978515625 × 3.1415926535Λ = -0.03700729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34954833984375 × 2 - 1) × π
0.3009033203125 × 3.1415926535Φ = 0.945315660507507 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03700729} λ = -0.03700729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.945315660507507))-π/2
2×atan(2.57362564235819)-π/2
2×1.20019344718324-π/2
2.40038689436649-1.57079632675φ = 0.82959057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03700729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.120362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82959057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.532038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16191 KachelY 11454 -0.03700729 0.82959057 -2.120362 47.532038 Oben rechts KachelX + 1 16192 KachelY 11454 -0.03681554 0.82959057 -2.109375 47.532038 Unten links KachelX 16191 KachelY + 1 11455 -0.03700729 0.82946109 -2.120362 47.524620 Unten rechts KachelX + 1 16192 KachelY + 1 11455 -0.03681554 0.82946109 -2.109375 47.524620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82959057-0.82946109) × R
0.000129480000000015 × 6371000dl = 824.917080000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82959057-0.82946109) × R
0.000129480000000015 × 6371000dr = 824.917080000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03700729--0.03681554) × cos(0.82959057) × R
0.000191749999999997 × 0.675177834738401 × 6371000do = 824.823743646434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03700729--0.03681554) × cos(0.82946109) × R
0.000191749999999997 × 0.67527334064717 × 6371000du = 824.940417413193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82959057)-sin(0.82946109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.675177834738401-0.67527334064717)× R²
abs(-0.03681554--0.03700729)×9.55059087688337e-05× R²
0.000191749999999997×9.55059087688337e-05× 6371000²
0.000191749999999997×9.55059087688337e-05× 40589641000000 ar = 680459.318165501m²