↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 782.32 m → | N 50 |
→ |
↑ 782.42 m ↓ |
↑ 782.42 m ↓ |
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N 50 |
← 782.44 m → 612 150 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493972778320312 y=0.338394165039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493972778320312 × 215)
floor (0.493972778320312 × 32768)
floor (16186.5)tx = 16186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338394165039062 × 215)
floor (0.338394165039062 × 32768)
floor (11088.5)ty = 11088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16186 / 11088 ti = "15/16186/11088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16186/11088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16186 ÷ 215
16186 ÷ 32768x = 0.49395751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11088 ÷ 215
11088 ÷ 32768y = 0.33837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49395751953125 × 2 - 1) × π
-0.0120849609375 × 3.1415926535Λ = -0.03796602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33837890625 × 2 - 1) × π
0.3232421875 × 3.1415926535Φ = 1.01549528155127 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03796602} λ = -0.03796602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01549528155127))-π/2
2×atan(2.76073039765732)-π/2
2×1.22327420372149-π/2
2.44654840744299-1.57079632675φ = 0.87575208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03796602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.175293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87575208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.176898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16186 KachelY 11088 -0.03796602 0.87575208 -2.175293 50.176898 Oben rechts KachelX + 1 16187 KachelY 11088 -0.03777428 0.87575208 -2.164307 50.176898 Unten links KachelX 16186 KachelY + 1 11089 -0.03796602 0.87562927 -2.175293 50.169862 Unten rechts KachelX + 1 16187 KachelY + 1 11089 -0.03777428 0.87562927 -2.164307 50.169862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87575208-0.87562927) × R
0.000122810000000029 × 6371000dl = 782.422510000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87575208-0.87562927) × R
0.000122810000000029 × 6371000dr = 782.422510000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03796602--0.03777428) × cos(0.87575208) × R
0.000191740000000003 × 0.640419422818882 × 6371000do = 782.320702256475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03796602--0.03777428) × cos(0.87562927) × R
0.000191740000000003 × 0.64051373918435 × 6371000du = 782.435916821553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87575208)-sin(0.87562927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640419422818882-0.64051373918435)× R²
abs(-0.03777428--0.03796602)×9.43163654681944e-05× R²
0.000191740000000003×9.43163654681944e-05× 6371000²
0.000191740000000003×9.43163654681944e-05× 40589641000000 ar = 612150.401488716m²