↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 789.51 m → | N 49 |
→ |
↑ 789.56 m ↓ |
↑ 789.56 m ↓ |
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N 49 |
← 789.63 m → 623 413 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493911743164062 y=0.340286254882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493911743164062 × 215)
floor (0.493911743164062 × 32768)
floor (16184.5)tx = 16184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340286254882812 × 215)
floor (0.340286254882812 × 32768)
floor (11150.5)ty = 11150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16184 / 11150 ti = "15/16184/11150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16184/11150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16184 ÷ 215
16184 ÷ 32768x = 0.493896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11150 ÷ 215
11150 ÷ 32768y = 0.34027099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493896484375 × 2 - 1) × π
-0.01220703125 × 3.1415926535Λ = -0.03834952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34027099609375 × 2 - 1) × π
0.3194580078125 × 3.1415926535Φ = 1.0036069304455 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03834952} λ = -0.03834952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0036069304455))-π/2
2×atan(2.72810418557599)-π/2
2×1.21945004349152-π/2
2.43890008698305-1.57079632675φ = 0.86810376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03834952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.197266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86810376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.738682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16184 KachelY 11150 -0.03834952 0.86810376 -2.197266 49.738682 Oben rechts KachelX + 1 16185 KachelY 11150 -0.03815777 0.86810376 -2.186279 49.738682 Unten links KachelX 16184 KachelY + 1 11151 -0.03834952 0.86797983 -2.197266 49.731581 Unten rechts KachelX + 1 16185 KachelY + 1 11151 -0.03815777 0.86797983 -2.186279 49.731581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86810376-0.86797983) × R
0.000123929999999994 × 6371000dl = 789.558029999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86810376-0.86797983) × R
0.000123929999999994 × 6371000dr = 789.558029999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03834952--0.03815777) × cos(0.86810376) × R
0.000191749999999997 × 0.646274738165481 × 6371000do = 789.514586426414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03834952--0.03815777) × cos(0.86797983) × R
0.000191749999999997 × 0.646369304782345 × 6371000du = 789.630112717315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86810376)-sin(0.86797983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646274738165481-0.646369304782345)× R²
abs(-0.03815777--0.03834952)×9.45666168643555e-05× R²
0.000191749999999997×9.45666168643555e-05× 6371000²
0.000191749999999997×9.45666168643555e-05× 40589641000000 ar = 623413.189668369m²