↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 786.51 m → | N 49 |
→ |
↑ 786.56 m ↓ |
↑ 786.56 m ↓ |
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N 49 |
← 786.63 m → 618 688 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493820190429688 y=0.339492797851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493820190429688 × 215)
floor (0.493820190429688 × 32768)
floor (16181.5)tx = 16181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339492797851562 × 215)
floor (0.339492797851562 × 32768)
floor (11124.5)ty = 11124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16181 / 11124 ti = "15/16181/11124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16181/11124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16181 ÷ 215
16181 ÷ 32768x = 0.493804931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11124 ÷ 215
11124 ÷ 32768y = 0.3394775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493804931640625 × 2 - 1) × π
-0.01239013671875 × 3.1415926535Λ = -0.03892476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3394775390625 × 2 - 1) × π
0.321044921875 × 3.1415926535Φ = 1.00859236800598 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03892476} λ = -0.03892476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00859236800598))-π/2
2×atan(2.74173893801465)-π/2
2×1.22105796135895-π/2
2.4421159227179-1.57079632675φ = 0.87131960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03892476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.230224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87131960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.922936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16181 KachelY 11124 -0.03892476 0.87131960 -2.230224 49.922936 Oben rechts KachelX + 1 16182 KachelY 11124 -0.03873301 0.87131960 -2.219238 49.922936 Unten links KachelX 16181 KachelY + 1 11125 -0.03892476 0.87119614 -2.230224 49.915862 Unten rechts KachelX + 1 16182 KachelY + 1 11125 -0.03873301 0.87119614 -2.219238 49.915862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87131960-0.87119614) × R
0.000123459999999964 × 6371000dl = 786.563659999772m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87131960-0.87119614) × R
0.000123459999999964 × 6371000dr = 786.563659999772m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03892476--0.03873301) × cos(0.87131960) × R
0.000191750000000004 × 0.643817377635035 × 6371000do = 786.512578351049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03892476--0.03873301) × cos(0.87119614) × R
0.000191750000000004 × 0.643911841750251 × 6371000du = 786.627979421913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87131960)-sin(0.87119614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643817377635035-0.643911841750251)× R²
abs(-0.03873301--0.03892476)×9.44641152154091e-05× R²
0.000191750000000004×9.44641152154091e-05× 6371000²
0.000191750000000004×9.44641152154091e-05× 40589641000000 ar = 618687.598193598m²