↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 879.11 m → | N 43 |
→ |
↑ 879.20 m ↓ |
↑ 879.20 m ↓ |
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N 43 |
← 879.23 m → 772 967 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493606567382812 y=0.363723754882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493606567382812 × 215)
floor (0.493606567382812 × 32768)
floor (16174.5)tx = 16174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363723754882812 × 215)
floor (0.363723754882812 × 32768)
floor (11918.5)ty = 11918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16174 / 11918 ti = "15/16174/11918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16174/11918.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16174 ÷ 215
16174 ÷ 32768x = 0.49359130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11918 ÷ 215
11918 ÷ 32768y = 0.36370849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49359130859375 × 2 - 1) × π
-0.0128173828125 × 3.1415926535Λ = -0.04026700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36370849609375 × 2 - 1) × π
0.2725830078125 × 3.1415926535Φ = 0.856344774812683 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04026700} λ = -0.04026700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.856344774812683))-π/2
2×atan(2.35453857670587)-π/2
2×1.16916992676017-π/2
2.33833985352035-1.57079632675φ = 0.76754353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04026700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.307129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76754353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.977005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16174 KachelY 11918 -0.04026700 0.76754353 -2.307129 43.977005 Oben rechts KachelX + 1 16175 KachelY 11918 -0.04007525 0.76754353 -2.296143 43.977005 Unten links KachelX 16174 KachelY + 1 11919 -0.04026700 0.76740553 -2.307129 43.969098 Unten rechts KachelX + 1 16175 KachelY + 1 11919 -0.04007525 0.76740553 -2.296143 43.969098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76754353-0.76740553) × R
0.000137999999999971 × 6371000dl = 879.197999999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76754353-0.76740553) × R
0.000137999999999971 × 6371000dr = 879.197999999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04026700--0.04007525) × cos(0.76754353) × R
0.000191749999999997 × 0.719618537197484 × 6371000do = 879.11425006802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04026700--0.04007525) × cos(0.76740553) × R
0.000191749999999997 × 0.719714353351712 × 6371000du = 879.231302842809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76754353)-sin(0.76740553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719618537197484-0.719714353351712)× R²
abs(-0.04007525--0.04026700)×9.58161542276015e-05× R²
0.000191749999999997×9.58161542276015e-05× 6371000²
0.000191749999999997×9.58161542276015e-05× 40589641000000 ar = 772966.947940676m²