↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 779.48 m → | N 50 |
→ |
↑ 779.49 m ↓ |
↑ 779.49 m ↓ |
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N 50 |
← 779.60 m → 607 645 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493606567382812 y=0.337631225585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493606567382812 × 215)
floor (0.493606567382812 × 32768)
floor (16174.5)tx = 16174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337631225585938 × 215)
floor (0.337631225585938 × 32768)
floor (11063.5)ty = 11063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16174 / 11063 ti = "15/16174/11063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16174/11063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16174 ÷ 215
16174 ÷ 32768x = 0.49359130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11063 ÷ 215
11063 ÷ 32768y = 0.337615966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49359130859375 × 2 - 1) × π
-0.0128173828125 × 3.1415926535Λ = -0.04026700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337615966796875 × 2 - 1) × π
0.32476806640625 × 3.1415926535Φ = 1.02028897151328 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04026700} λ = -0.04026700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02028897151328))-π/2
2×atan(2.77399625405017)-π/2
2×1.22480636520378-π/2
2.44961273040755-1.57079632675φ = 0.87881640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04026700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.307129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87881640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.352471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16174 KachelY 11063 -0.04026700 0.87881640 -2.307129 50.352471 Oben rechts KachelX + 1 16175 KachelY 11063 -0.04007525 0.87881640 -2.296143 50.352471 Unten links KachelX 16174 KachelY + 1 11064 -0.04026700 0.87869405 -2.307129 50.345461 Unten rechts KachelX + 1 16175 KachelY + 1 11064 -0.04007525 0.87869405 -2.296143 50.345461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87881640-0.87869405) × R
0.000122350000000049 × 6371000dl = 779.491850000311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87881640-0.87869405) × R
0.000122350000000049 × 6371000dr = 779.491850000311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04026700--0.04007525) × cos(0.87881640) × R
0.000191749999999997 × 0.638062944227328 × 6371000do = 779.482736638655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04026700--0.04007525) × cos(0.87869405) × R
0.000191749999999997 × 0.638157147019085 × 6371000du = 779.597818466524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87881640)-sin(0.87869405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638062944227328-0.638157147019085)× R²
abs(-0.04007525--0.04026700)×9.42027917565369e-05× R²
0.000191749999999997×9.42027917565369e-05× 6371000²
0.000191749999999997×9.42027917565369e-05× 40589641000000 ar = 607645.293857696m²