↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 771.33 m → | N 50 |
→ |
↑ 771.34 m ↓ |
↑ 771.34 m ↓ |
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N 50 |
← 771.44 m → 594 996 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493057250976562 y=0.335464477539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493057250976562 × 215)
floor (0.493057250976562 × 32768)
floor (16156.5)tx = 16156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335464477539062 × 215)
floor (0.335464477539062 × 32768)
floor (10992.5)ty = 10992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16156 / 10992 ti = "15/16156/10992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16156/10992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16156 ÷ 215
16156 ÷ 32768x = 0.4930419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10992 ÷ 215
10992 ÷ 32768y = 0.33544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4930419921875 × 2 - 1) × π
-0.013916015625 × 3.1415926535Λ = -0.04371845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33544921875 × 2 - 1) × π
0.3291015625 × 3.1415926535Φ = 1.03390305100537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04371845} λ = -0.04371845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03390305100537))-π/2
2×atan(2.81201990075457)-π/2
2×1.22912694573276-π/2
2.45825389146552-1.57079632675φ = 0.88745756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04371845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.504883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88745756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.847573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16156 KachelY 10992 -0.04371845 0.88745756 -2.504883 50.847573 Oben rechts KachelX + 1 16157 KachelY 10992 -0.04352670 0.88745756 -2.493896 50.847573 Unten links KachelX 16156 KachelY + 1 10993 -0.04371845 0.88733649 -2.504883 50.840636 Unten rechts KachelX + 1 16157 KachelY + 1 10993 -0.04352670 0.88733649 -2.493896 50.840636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88745756-0.88733649) × R
0.000121069999999945 × 6371000dl = 771.336969999652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88745756-0.88733649) × R
0.000121069999999945 × 6371000dr = 771.336969999652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04371845--0.04352670) × cos(0.88745756) × R
0.000191749999999997 × 0.6313856484801 × 6371000do = 771.325490069982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04371845--0.04352670) × cos(0.88733649) × R
0.000191749999999997 × 0.63147952988374 × 6371000du = 771.440179277515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88745756)-sin(0.88733649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6313856484801-0.63147952988374)× R²
abs(-0.04352670--0.04371845)×9.38814036408608e-05× R²
0.000191749999999997×9.38814036408608e-05× 6371000²
0.000191749999999997×9.38814036408608e-05× 40589641000000 ar = 594996.09913414m²