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← | N 49 |
← 786.05 m → | N 49 |
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↑ 786.05 m ↓ |
↑ 786.05 m ↓ |
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N 49 |
← 786.17 m → 617 924 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492874145507812 y=0.339370727539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492874145507812 × 215)
floor (0.492874145507812 × 32768)
floor (16150.5)tx = 16150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339370727539062 × 215)
floor (0.339370727539062 × 32768)
floor (11120.5)ty = 11120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16150 / 11120 ti = "15/16150/11120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16150/11120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16150 ÷ 215
16150 ÷ 32768x = 0.49285888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11120 ÷ 215
11120 ÷ 32768y = 0.33935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49285888671875 × 2 - 1) × π
-0.0142822265625 × 3.1415926535Λ = -0.04486894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33935546875 × 2 - 1) × π
0.3212890625 × 3.1415926535Φ = 1.0093593583999 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04486894} λ = -0.04486894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0093593583999))-π/2
2×atan(2.74384263209619)-π/2
2×1.22130478978511-π/2
2.44260957957023-1.57079632675φ = 0.87181325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04486894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.570801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87181325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.951220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16150 KachelY 11120 -0.04486894 0.87181325 -2.570801 49.951220 Oben rechts KachelX + 1 16151 KachelY 11120 -0.04467719 0.87181325 -2.559814 49.951220 Unten links KachelX 16150 KachelY + 1 11121 -0.04486894 0.87168987 -2.570801 49.944151 Unten rechts KachelX + 1 16151 KachelY + 1 11121 -0.04467719 0.87168987 -2.559814 49.944151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87181325-0.87168987) × R
0.000123380000000006 × 6371000dl = 786.05398000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87181325-0.87168987) × R
0.000123380000000006 × 6371000dr = 786.05398000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04486894--0.04467719) × cos(0.87181325) × R
0.000191750000000004 × 0.643439568499962 × 6371000do = 786.051031882635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04486894--0.04467719) × cos(0.87168987) × R
0.000191750000000004 × 0.643534010611257 × 6371000du = 786.166406072647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87181325)-sin(0.87168987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643439568499962-0.643534010611257)× R²
abs(-0.04467719--0.04486894)×9.44421112957228e-05× R²
0.000191750000000004×9.44421112957228e-05× 6371000²
0.000191750000000004×9.44421112957228e-05× 40589641000000 ar = 617923.888048481m²