↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 795.88 m → | N 49 |
→ |
↑ 795.87 m ↓ |
↑ 795.87 m ↓ |
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N 49 |
← 795.99 m → 633 456 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492782592773438 y=0.341964721679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492782592773438 × 215)
floor (0.492782592773438 × 32768)
floor (16147.5)tx = 16147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341964721679688 × 215)
floor (0.341964721679688 × 32768)
floor (11205.5)ty = 11205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16147 / 11205 ti = "15/16147/11205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16147/11205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16147 ÷ 215
16147 ÷ 32768x = 0.492767333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11205 ÷ 215
11205 ÷ 32768y = 0.341949462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492767333984375 × 2 - 1) × π
-0.01446533203125 × 3.1415926535Λ = -0.04544418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341949462890625 × 2 - 1) × π
0.31610107421875 × 3.1415926535Φ = 0.993060812529083 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04544418} λ = -0.04544418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.993060812529083))-π/2
2×atan(2.6994844559266)-π/2
2×1.21602847567033-π/2
2.43205695134066-1.57079632675φ = 0.86126062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04544418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.603760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86126062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.346599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16147 KachelY 11205 -0.04544418 0.86126062 -2.603760 49.346599 Oben rechts KachelX + 1 16148 KachelY 11205 -0.04525243 0.86126062 -2.592773 49.346599 Unten links KachelX 16147 KachelY + 1 11206 -0.04544418 0.86113570 -2.603760 49.339441 Unten rechts KachelX + 1 16148 KachelY + 1 11206 -0.04525243 0.86113570 -2.592773 49.339441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86126062-0.86113570) × R
0.000124920000000084 × 6371000dl = 795.865320000534m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86126062-0.86113570) × R
0.000124920000000084 × 6371000dr = 795.865320000534m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04544418--0.04525243) × cos(0.86126062) × R
0.000191749999999997 × 0.651481598510847 × 6371000do = 795.875491393581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04544418--0.04525243) × cos(0.86113570) × R
0.000191749999999997 × 0.651576365788787 × 6371000du = 795.991262819929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86126062)-sin(0.86113570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651481598510847-0.651576365788787)× R²
abs(-0.04525243--0.04544418)×9.4767277940222e-05× R²
0.000191749999999997×9.4767277940222e-05× 6371000²
0.000191749999999997×9.4767277940222e-05× 40589641000000 ar = 633455.772694309m²