↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 780.75 m → | N 50 |
→ |
↑ 780.77 m ↓ |
↑ 780.77 m ↓ |
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N 50 |
← 780.86 m → 609 627 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492385864257812 y=0.337966918945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492385864257812 × 215)
floor (0.492385864257812 × 32768)
floor (16134.5)tx = 16134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337966918945312 × 215)
floor (0.337966918945312 × 32768)
floor (11074.5)ty = 11074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16134 / 11074 ti = "15/16134/11074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16134/11074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16134 ÷ 215
16134 ÷ 32768x = 0.49237060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11074 ÷ 215
11074 ÷ 32768y = 0.33795166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49237060546875 × 2 - 1) × π
-0.0152587890625 × 3.1415926535Λ = -0.04793690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33795166015625 × 2 - 1) × π
0.3240966796875 × 3.1415926535Φ = 1.01817974792999 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04793690} λ = -0.04793690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01817974792999))-π/2
2×atan(2.76815144190588)-π/2
2×1.2241329099845-π/2
2.448265819969-1.57079632675φ = 0.87746949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04793690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.746582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87746949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.275298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16134 KachelY 11074 -0.04793690 0.87746949 -2.746582 50.275298 Oben rechts KachelX + 1 16135 KachelY 11074 -0.04774515 0.87746949 -2.735596 50.275298 Unten links KachelX 16134 KachelY + 1 11075 -0.04793690 0.87734694 -2.746582 50.268277 Unten rechts KachelX + 1 16135 KachelY + 1 11075 -0.04774515 0.87734694 -2.735596 50.268277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87746949-0.87734694) × R
0.000122549999999944 × 6371000dl = 780.76604999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87746949-0.87734694) × R
0.000122549999999944 × 6371000dr = 780.76604999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04793690--0.04774515) × cos(0.87746949) × R
0.000191749999999997 × 0.639099464566016 × 6371000do = 780.748990567819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04793690--0.04774515) × cos(0.87734694) × R
0.000191749999999997 × 0.639193715924534 × 6371000du = 780.86413172675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87746949)-sin(0.87734694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639099464566016-0.639193715924534)× R²
abs(-0.04774515--0.04793690)×9.42513585180382e-05× R²
0.000191749999999997×9.42513585180382e-05× 6371000²
0.000191749999999997×9.42513585180382e-05× 40589641000000 ar = 609627.255323885m²