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← | N 49 |
← 795.07 m → | N 49 |
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↑ 795.10 m ↓ |
↑ 795.10 m ↓ |
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N 49 |
← 795.18 m → 632 203 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491775512695312 y=0.341751098632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491775512695312 × 215)
floor (0.491775512695312 × 32768)
floor (16114.5)tx = 16114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341751098632812 × 215)
floor (0.341751098632812 × 32768)
floor (11198.5)ty = 11198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16114 / 11198 ti = "15/16114/11198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16114/11198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16114 ÷ 215
16114 ÷ 32768x = 0.49176025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11198 ÷ 215
11198 ÷ 32768y = 0.34173583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49176025390625 × 2 - 1) × π
-0.0164794921875 × 3.1415926535Λ = -0.05177185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34173583984375 × 2 - 1) × π
0.3165283203125 × 3.1415926535Φ = 0.994403045718445 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05177185} λ = -0.05177185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.994403045718445))-π/2
2×atan(2.70311022632785)-π/2
2×1.21646547318818-π/2
2.43293094637635-1.57079632675φ = 0.86213462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05177185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.966309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86213462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.396675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16114 KachelY 11198 -0.05177185 0.86213462 -2.966309 49.396675 Oben rechts KachelX + 1 16115 KachelY 11198 -0.05158010 0.86213462 -2.955322 49.396675 Unten links KachelX 16114 KachelY + 1 11199 -0.05177185 0.86200982 -2.966309 49.389525 Unten rechts KachelX + 1 16115 KachelY + 1 11199 -0.05158010 0.86200982 -2.955322 49.389525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86213462-0.86200982) × R
0.000124799999999925 × 6371000dl = 795.100799999522m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86213462-0.86200982) × R
0.000124799999999925 × 6371000dr = 795.100799999522m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05177185--0.05158010) × cos(0.86213462) × R
0.000191750000000004 × 0.650818277052435 × 6371000do = 795.065151864648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05177185--0.05158010) × cos(0.86200982) × R
0.000191750000000004 × 0.650913024329885 × 6371000du = 795.18089885761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86213462)-sin(0.86200982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650818277052435-0.650913024329885)× R²
abs(-0.05158010--0.05177185)×9.47472774495139e-05× R²
0.000191750000000004×9.47472774495139e-05× 6371000²
0.000191750000000004×9.47472774495139e-05× 40589641000000 ar = 632202.954383535m²