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← | N 48 |
← 801.79 m → | N 48 |
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↑ 801.79 m ↓ |
↑ 801.79 m ↓ |
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N 48 |
← 801.90 m → 642 911 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491592407226562 y=0.343521118164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491592407226562 × 215)
floor (0.491592407226562 × 32768)
floor (16108.5)tx = 16108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.343521118164062 × 215)
floor (0.343521118164062 × 32768)
floor (11256.5)ty = 11256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16108 / 11256 ti = "15/16108/11256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16108/11256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16108 ÷ 215
16108 ÷ 32768x = 0.4915771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11256 ÷ 215
11256 ÷ 32768y = 0.343505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4915771484375 × 2 - 1) × π
-0.016845703125 × 3.1415926535Λ = -0.05292234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.343505859375 × 2 - 1) × π
0.31298828125 × 3.1415926535Φ = 0.983281685006592 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05292234} λ = -0.05292234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.983281685006592))-π/2
2×atan(2.67321451110945)-π/2
2×1.21283119075625-π/2
2.4256623815125-1.57079632675φ = 0.85486605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05292234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.032227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85486605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.980217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16108 KachelY 11256 -0.05292234 0.85486605 -3.032227 48.980217 Oben rechts KachelX + 1 16109 KachelY 11256 -0.05273059 0.85486605 -3.021240 48.980217 Unten links KachelX 16108 KachelY + 1 11257 -0.05292234 0.85474020 -3.032227 48.973006 Unten rechts KachelX + 1 16109 KachelY + 1 11257 -0.05273059 0.85474020 -3.021240 48.973006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85486605-0.85474020) × R
0.000125850000000094 × 6371000dl = 801.790350000599m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85486605-0.85474020) × R
0.000125850000000094 × 6371000dr = 801.790350000599m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05292234--0.05273059) × cos(0.85486605) × R
0.000191749999999997 × 0.65631957862558 × 6371000do = 801.785757792459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05292234--0.05273059) × cos(0.85474020) × R
0.000191749999999997 × 0.656414525114531 × 6371000du = 801.901748150011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85486605)-sin(0.85474020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65631957862558-0.656414525114531)× R²
abs(-0.05273059--0.05292234)×9.4946488951253e-05× R²
0.000191749999999997×9.4946488951253e-05× 6371000²
0.000191749999999997×9.4946488951253e-05× 40589641000000 ar = 642910.584189146m²