↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 794.95 m → | N 49 |
→ |
↑ 794.97 m ↓ |
↑ 794.97 m ↓ |
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N 49 |
← 795.07 m → 632 010 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491592407226562 y=0.341720581054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491592407226562 × 215)
floor (0.491592407226562 × 32768)
floor (16108.5)tx = 16108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341720581054688 × 215)
floor (0.341720581054688 × 32768)
floor (11197.5)ty = 11197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16108 / 11197 ti = "15/16108/11197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16108/11197.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16108 ÷ 215
16108 ÷ 32768x = 0.4915771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11197 ÷ 215
11197 ÷ 32768y = 0.341705322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4915771484375 × 2 - 1) × π
-0.016845703125 × 3.1415926535Λ = -0.05292234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341705322265625 × 2 - 1) × π
0.31658935546875 × 3.1415926535Φ = 0.994594793316925 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05292234} λ = -0.05292234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.994594793316925))-π/2
2×atan(2.70362859091817)-π/2
2×1.21652786506723-π/2
2.43305573013445-1.57079632675φ = 0.86225940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05292234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.032227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86225940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.403824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16108 KachelY 11197 -0.05292234 0.86225940 -3.032227 49.403824 Oben rechts KachelX + 1 16109 KachelY 11197 -0.05273059 0.86225940 -3.021240 49.403824 Unten links KachelX 16108 KachelY + 1 11198 -0.05292234 0.86213462 -3.032227 49.396675 Unten rechts KachelX + 1 16109 KachelY + 1 11198 -0.05273059 0.86213462 -3.021240 49.396675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86225940-0.86213462) × R
0.000124780000000047 × 6371000dl = 794.973380000296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86225940-0.86213462) × R
0.000124780000000047 × 6371000dr = 794.973380000296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05292234--0.05273059) × cos(0.86225940) × R
0.000191749999999997 × 0.65072353482476 × 6371000do = 794.949411040658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05292234--0.05273059) × cos(0.86213462) × R
0.000191749999999997 × 0.650818277052435 × 6371000du = 795.065151864619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86225940)-sin(0.86213462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65072353482476-0.650818277052435)× R²
abs(-0.05273059--0.05292234)×9.47422276752485e-05× R²
0.000191749999999997×9.47422276752485e-05× 6371000²
0.000191749999999997×9.47422276752485e-05× 40589641000000 ar = 632009.626481056m²