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← | N 49 |
← 792.06 m → | N 49 |
→ |
↑ 792.04 m ↓ |
↑ 792.04 m ↓ |
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N 49 |
← 792.17 m → 627 389 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491470336914062 y=0.340957641601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491470336914062 × 215)
floor (0.491470336914062 × 32768)
floor (16104.5)tx = 16104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340957641601562 × 215)
floor (0.340957641601562 × 32768)
floor (11172.5)ty = 11172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16104 / 11172 ti = "15/16104/11172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16104/11172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16104 ÷ 215
16104 ÷ 32768x = 0.491455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11172 ÷ 215
11172 ÷ 32768y = 0.3409423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491455078125 × 2 - 1) × π
-0.01708984375 × 3.1415926535Λ = -0.05368933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3409423828125 × 2 - 1) × π
0.318115234375 × 3.1415926535Φ = 0.999388483278931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05368933} λ = -0.05368933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.999388483278931))-π/2
2×atan(2.71662006181919)-π/2
2×1.21808471086156-π/2
2.43616942172311-1.57079632675φ = 0.86537309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05368933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.076172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86537309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.582226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16104 KachelY 11172 -0.05368933 0.86537309 -3.076172 49.582226 Oben rechts KachelX + 1 16105 KachelY 11172 -0.05349758 0.86537309 -3.065186 49.582226 Unten links KachelX 16104 KachelY + 1 11173 -0.05368933 0.86524877 -3.076172 49.575103 Unten rechts KachelX + 1 16105 KachelY + 1 11173 -0.05349758 0.86524877 -3.065186 49.575103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86537309-0.86524877) × R
0.000124319999999956 × 6371000dl = 792.042719999717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86537309-0.86524877) × R
0.000124319999999956 × 6371000dr = 792.042719999717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05368933--0.05349758) × cos(0.86537309) × R
0.000191749999999997 × 0.648356113517158 × 6371000do = 792.057276250005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05368933--0.05349758) × cos(0.86524877) × R
0.000191749999999997 × 0.648450757948763 × 6371000du = 792.172897602448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86537309)-sin(0.86524877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648356113517158-0.648450757948763)× R²
abs(-0.05349758--0.05368933)×9.46444316048956e-05× R²
0.000191749999999997×9.46444316048956e-05× 6371000²
0.000191749999999997×9.46444316048956e-05× 40589641000000 ar = 627388.988810128m²