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← | N 49 |
← 799.35 m → | N 49 |
→ |
↑ 799.37 m ↓ |
↑ 799.37 m ↓ |
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N 49 |
← 799.47 m → 639 023 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491195678710938 y=0.342880249023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491195678710938 × 215)
floor (0.491195678710938 × 32768)
floor (16095.5)tx = 16095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342880249023438 × 215)
floor (0.342880249023438 × 32768)
floor (11235.5)ty = 11235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16095 / 11235 ti = "15/16095/11235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16095/11235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16095 ÷ 215
16095 ÷ 32768x = 0.491180419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11235 ÷ 215
11235 ÷ 32768y = 0.342864990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491180419921875 × 2 - 1) × π
-0.01763916015625 × 3.1415926535Λ = -0.05541506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342864990234375 × 2 - 1) × π
0.31427001953125 × 3.1415926535Φ = 0.987308384574677 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05541506} λ = -0.05541506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.987308384574677))-π/2
2×atan(2.68400044410874)-π/2
2×1.21415058487138-π/2
2.42830116974275-1.57079632675φ = 0.85750484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05541506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.175049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85750484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.131408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16095 KachelY 11235 -0.05541506 0.85750484 -3.175049 49.131408 Oben rechts KachelX + 1 16096 KachelY 11235 -0.05522331 0.85750484 -3.164063 49.131408 Unten links KachelX 16095 KachelY + 1 11236 -0.05541506 0.85737937 -3.175049 49.124219 Unten rechts KachelX + 1 16096 KachelY + 1 11236 -0.05522331 0.85737937 -3.164063 49.124219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85750484-0.85737937) × R
0.000125470000000072 × 6371000dl = 799.369370000458m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85750484-0.85737937) × R
0.000125470000000072 × 6371000dr = 799.369370000458m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05541506--0.05522331) × cos(0.85750484) × R
0.000191750000000004 × 0.654326373671995 × 6371000do = 799.350780387894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05541506--0.05522331) × cos(0.85737937) × R
0.000191750000000004 × 0.654421250474776 × 6371000du = 799.466685614086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85750484)-sin(0.85737937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.654326373671995-0.654421250474776)× R²
abs(-0.05522331--0.05541506)×9.48768027810853e-05× R²
0.000191750000000004×9.48768027810853e-05× 6371000²
0.000191750000000004×9.48768027810853e-05× 40589641000000 ar = 639022.856110086m²