↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 801.21 m → | N 49 |
→ |
↑ 801.28 m ↓ |
↑ 801.28 m ↓ |
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N 49 |
← 801.32 m → 642 037 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491073608398438 y=0.343368530273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491073608398438 × 215)
floor (0.491073608398438 × 32768)
floor (16091.5)tx = 16091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.343368530273438 × 215)
floor (0.343368530273438 × 32768)
floor (11251.5)ty = 11251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16091 / 11251 ti = "15/16091/11251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16091/11251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16091 ÷ 215
16091 ÷ 32768x = 0.491058349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11251 ÷ 215
11251 ÷ 32768y = 0.343353271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491058349609375 × 2 - 1) × π
-0.01788330078125 × 3.1415926535Λ = -0.05618205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.343353271484375 × 2 - 1) × π
0.31329345703125 × 3.1415926535Φ = 0.984240422998993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05618205} λ = -0.05618205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.984240422998993))-π/2
2×atan(2.67577865239652)-π/2
2×1.21314569622866-π/2
2.42629139245733-1.57079632675φ = 0.85549507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05618205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.218994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85549507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.016257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16091 KachelY 11251 -0.05618205 0.85549507 -3.218994 49.016257 Oben rechts KachelX + 1 16092 KachelY 11251 -0.05599030 0.85549507 -3.208008 49.016257 Unten links KachelX 16091 KachelY + 1 11252 -0.05618205 0.85536930 -3.218994 49.009051 Unten rechts KachelX + 1 16092 KachelY + 1 11252 -0.05599030 0.85536930 -3.208008 49.009051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85549507-0.85536930) × R
0.000125770000000025 × 6371000dl = 801.280670000159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85549507-0.85536930) × R
0.000125770000000025 × 6371000dr = 801.280670000159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05618205--0.05599030) × cos(0.85549507) × R
0.000191749999999997 × 0.655844863912901 × 6371000do = 801.205827666897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05618205--0.05599030) × cos(0.85536930) × R
0.000191749999999997 × 0.655939801957449 × 6371000du = 801.321807708436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85549507)-sin(0.85536930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.655844863912901-0.655939801957449)× R²
abs(-0.05599030--0.05618205)×9.49380445480763e-05× R²
0.000191749999999997×9.49380445480763e-05× 6371000²
0.000191749999999997×9.49380445480763e-05× 40589641000000 ar = 642037.209529949m²