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← | N 49 |
← 791.59 m → | N 49 |
→ |
↑ 791.60 m ↓ |
↑ 791.60 m ↓ |
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N 49 |
← 791.71 m → 626 670 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491012573242188 y=0.340835571289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491012573242188 × 215)
floor (0.491012573242188 × 32768)
floor (16089.5)tx = 16089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340835571289062 × 215)
floor (0.340835571289062 × 32768)
floor (11168.5)ty = 11168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16089 / 11168 ti = "15/16089/11168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16089/11168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16089 ÷ 215
16089 ÷ 32768x = 0.490997314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11168 ÷ 215
11168 ÷ 32768y = 0.3408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490997314453125 × 2 - 1) × π
-0.01800537109375 × 3.1415926535Λ = -0.05656554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3408203125 × 2 - 1) × π
0.318359375 × 3.1415926535Φ = 1.00015547367285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05656554} λ = -0.05656554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00015547367285))-π/2
2×atan(2.7187044825737)-π/2
2×1.21833327972382-π/2
2.43666655944764-1.57079632675φ = 0.86587023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05656554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.240967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86587023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.610710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16089 KachelY 11168 -0.05656554 0.86587023 -3.240967 49.610710 Oben rechts KachelX + 1 16090 KachelY 11168 -0.05637379 0.86587023 -3.229980 49.610710 Unten links KachelX 16089 KachelY + 1 11169 -0.05656554 0.86574598 -3.240967 49.603591 Unten rechts KachelX + 1 16090 KachelY + 1 11169 -0.05637379 0.86574598 -3.229980 49.603591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86587023-0.86574598) × R
0.000124249999999937 × 6371000dl = 791.596749999598m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86587023-0.86574598) × R
0.000124249999999937 × 6371000dr = 791.596749999598m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05656554--0.05637379) × cos(0.86587023) × R
0.000191749999999997 × 0.647977542231262 × 6371000do = 791.594798708231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05656554--0.05637379) × cos(0.86574598) × R
0.000191749999999997 × 0.64807217341486 × 6371000du = 791.71040387639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86587023)-sin(0.86574598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647977542231262-0.64807217341486)× R²
abs(-0.05637379--0.05656554)×9.463118359887e-05× R²
0.000191749999999997×9.463118359887e-05× 6371000²
0.000191749999999997×9.463118359887e-05× 40589641000000 ar = 626669.627117926m²