↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 792.52 m → | N 49 |
→ |
↑ 792.62 m ↓ |
↑ 792.62 m ↓ |
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N 49 |
← 792.64 m → 628 210 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490676879882812 y=0.341079711914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490676879882812 × 215)
floor (0.490676879882812 × 32768)
floor (16078.5)tx = 16078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341079711914062 × 215)
floor (0.341079711914062 × 32768)
floor (11176.5)ty = 11176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16078 / 11176 ti = "15/16078/11176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16078/11176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16078 ÷ 215
16078 ÷ 32768x = 0.49066162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11176 ÷ 215
11176 ÷ 32768y = 0.341064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49066162109375 × 2 - 1) × π
-0.0186767578125 × 3.1415926535Λ = -0.05867477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341064453125 × 2 - 1) × π
0.31787109375 × 3.1415926535Φ = 0.99862149288501 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05867477} λ = -0.05867477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.99862149288501))-π/2
2×atan(2.71453723918243)-π/2
2×1.21783599680803-π/2
2.43567199361605-1.57079632675φ = 0.86487567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05867477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.361817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86487567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.553726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16078 KachelY 11176 -0.05867477 0.86487567 -3.361817 49.553726 Oben rechts KachelX + 1 16079 KachelY 11176 -0.05848302 0.86487567 -3.350830 49.553726 Unten links KachelX 16078 KachelY + 1 11177 -0.05867477 0.86475126 -3.361817 49.546598 Unten rechts KachelX + 1 16079 KachelY + 1 11177 -0.05848302 0.86475126 -3.350830 49.546598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86487567-0.86475126) × R
0.000124409999999964 × 6371000dl = 792.616109999769m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86487567-0.86475126) × R
0.000124409999999964 × 6371000dr = 792.616109999769m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05867477--0.05848302) × cos(0.86487567) × R
0.000191750000000004 × 0.648734737647142 × 6371000do = 792.519818348219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05867477--0.05848302) × cos(0.86475126) × R
0.000191750000000004 × 0.648829410454308 × 6371000du = 792.635474365361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86487567)-sin(0.86475126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648734737647142-0.648829410454308)× R²
abs(-0.05848302--0.05867477)×9.46728071660186e-05× R²
0.000191750000000004×9.46728071660186e-05× 6371000²
0.000191750000000004×9.46728071660186e-05× 40589641000000 ar = 628209.811738201m²