↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 796.80 m → | N 49 |
→ |
↑ 796.82 m ↓ |
↑ 796.82 m ↓ |
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N 49 |
← 796.92 m → 634 955 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490066528320312 y=0.342208862304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490066528320312 × 215)
floor (0.490066528320312 × 32768)
floor (16058.5)tx = 16058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342208862304688 × 215)
floor (0.342208862304688 × 32768)
floor (11213.5)ty = 11213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16058 / 11213 ti = "15/16058/11213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16058/11213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16058 ÷ 215
16058 ÷ 32768x = 0.49005126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11213 ÷ 215
11213 ÷ 32768y = 0.342193603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49005126953125 × 2 - 1) × π
-0.0198974609375 × 3.1415926535Λ = -0.06250972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342193603515625 × 2 - 1) × π
0.31561279296875 × 3.1415926535Φ = 0.991526831741241 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06250972} λ = -0.06250972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.991526831741241))-π/2
2×atan(2.6953466730852)-π/2
2×1.21552850475753-π/2
2.43105700951506-1.57079632675φ = 0.86026068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06250972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.581543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86026068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.289306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16058 KachelY 11213 -0.06250972 0.86026068 -3.581543 49.289306 Oben rechts KachelX + 1 16059 KachelY 11213 -0.06231797 0.86026068 -3.570557 49.289306 Unten links KachelX 16058 KachelY + 1 11214 -0.06250972 0.86013561 -3.581543 49.282140 Unten rechts KachelX + 1 16059 KachelY + 1 11214 -0.06231797 0.86013561 -3.570557 49.282140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86026068-0.86013561) × R
0.000125069999999949 × 6371000dl = 796.820969999678m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86026068-0.86013561) × R
0.000125069999999949 × 6371000dr = 796.820969999678m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06250972--0.06231797) × cos(0.86026068) × R
0.000191750000000004 × 0.652239891599106 × 6371000do = 796.801851993231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06250972--0.06231797) × cos(0.86013561) × R
0.000191750000000004 × 0.652334691135227 × 6371000du = 796.917662827438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86026068)-sin(0.86013561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652239891599106-0.652334691135227)× R²
abs(-0.06231797--0.06250972)×9.47995361209042e-05× R²
0.000191750000000004×9.47995361209042e-05× 6371000²
0.000191750000000004×9.47995361209042e-05× 40589641000000 ar = 634954.565681255m²