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← | N 49 |
← 797.96 m → | N 49 |
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↑ 798.03 m ↓ |
↑ 798.03 m ↓ |
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N 49 |
← 798.08 m → 636 844 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489425659179688 y=0.342514038085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489425659179688 × 215)
floor (0.489425659179688 × 32768)
floor (16037.5)tx = 16037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342514038085938 × 215)
floor (0.342514038085938 × 32768)
floor (11223.5)ty = 11223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16037 / 11223 ti = "15/16037/11223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16037/11223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16037 ÷ 215
16037 ÷ 32768x = 0.489410400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11223 ÷ 215
11223 ÷ 32768y = 0.342498779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489410400390625 × 2 - 1) × π
-0.02117919921875 × 3.1415926535Λ = -0.06653642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342498779296875 × 2 - 1) × π
0.31500244140625 × 3.1415926535Φ = 0.989609355756439 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06653642} λ = -0.06653642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.989609355756439))-π/2
2×atan(2.69018336241296)-π/2
2×1.21490272309089-π/2
2.42980544618177-1.57079632675φ = 0.85900912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06653642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.812256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85900912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.217597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16037 KachelY 11223 -0.06653642 0.85900912 -3.812256 49.217597 Oben rechts KachelX + 1 16038 KachelY 11223 -0.06634467 0.85900912 -3.801270 49.217597 Unten links KachelX 16037 KachelY + 1 11224 -0.06653642 0.85888386 -3.812256 49.210420 Unten rechts KachelX + 1 16038 KachelY + 1 11224 -0.06634467 0.85888386 -3.801270 49.210420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85900912-0.85888386) × R
0.000125259999999905 × 6371000dl = 798.031459999394m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85900912-0.85888386) × R
0.000125259999999905 × 6371000dr = 798.031459999394m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06653642--0.06634467) × cos(0.85900912) × R
0.000191750000000004 × 0.65318807878428 × 6371000do = 797.960194674987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06653642--0.06634467) × cos(0.85888386) × R
0.000191750000000004 × 0.653282919993597 × 6371000du = 798.076056418806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85900912)-sin(0.85888386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65318807878428-0.653282919993597)× R²
abs(-0.06634467--0.06653642)×9.48412093175754e-05× R²
0.000191750000000004×9.48412093175754e-05× 6371000²
0.000191750000000004×9.48412093175754e-05× 40589641000000 ar = 636843.570668646m²