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← | N 49 |
← 798.08 m → | N 49 |
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↑ 798.10 m ↓ |
↑ 798.10 m ↓ |
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N 49 |
← 798.19 m → 636 987 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489303588867188 y=0.342544555664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489303588867188 × 215)
floor (0.489303588867188 × 32768)
floor (16033.5)tx = 16033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342544555664062 × 215)
floor (0.342544555664062 × 32768)
floor (11224.5)ty = 11224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16033 / 11224 ti = "15/16033/11224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16033/11224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16033 ÷ 215
16033 ÷ 32768x = 0.489288330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11224 ÷ 215
11224 ÷ 32768y = 0.342529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489288330078125 × 2 - 1) × π
-0.02142333984375 × 3.1415926535Λ = -0.06730341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342529296875 × 2 - 1) × π
0.31494140625 × 3.1415926535Φ = 0.989417608157959 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06730341} λ = -0.06730341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.989417608157959))-π/2
2×atan(2.68966757566576)-π/2
2×1.21484009492188-π/2
2.42968018984375-1.57079632675φ = 0.85888386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06730341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.856201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85888386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.210420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16033 KachelY 11224 -0.06730341 0.85888386 -3.856201 49.210420 Oben rechts KachelX + 1 16034 KachelY 11224 -0.06711166 0.85888386 -3.845215 49.210420 Unten links KachelX 16033 KachelY + 1 11225 -0.06730341 0.85875859 -3.856201 49.203243 Unten rechts KachelX + 1 16034 KachelY + 1 11225 -0.06711166 0.85875859 -3.845215 49.203243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85888386-0.85875859) × R
0.000125270000000066 × 6371000dl = 798.095170000421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85888386-0.85875859) × R
0.000125270000000066 × 6371000dr = 798.095170000421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06730341--0.06711166) × cos(0.85888386) × R
0.000191749999999991 × 0.653282919993597 × 6371000do = 798.076056418749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06730341--0.06711166) × cos(0.85875859) × R
0.000191749999999991 × 0.653377758523182 × 6371000du = 798.191914888902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85888386)-sin(0.85875859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653282919993597-0.653377758523182)× R²
abs(-0.06711166--0.06730341)×9.48385295848064e-05× R²
0.000191749999999991×9.48385295848064e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.48385295848064e-05× 40589641000000 ar = 636986.879796503m²