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← | N 49 |
← 794.68 m → | N 49 |
→ |
↑ 794.78 m ↓ |
↑ 794.78 m ↓ |
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N 49 |
← 794.79 m → 631 641 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489273071289062 y=0.341659545898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489273071289062 × 215)
floor (0.489273071289062 × 32768)
floor (16032.5)tx = 16032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341659545898438 × 215)
floor (0.341659545898438 × 32768)
floor (11195.5)ty = 11195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16032 / 11195 ti = "15/16032/11195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16032/11195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16032 ÷ 215
16032 ÷ 32768x = 0.4892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11195 ÷ 215
11195 ÷ 32768y = 0.341644287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4892578125 × 2 - 1) × π
-0.021484375 × 3.1415926535Λ = -0.06749515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341644287109375 × 2 - 1) × π
0.31671142578125 × 3.1415926535Φ = 0.994978288513885 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06749515} λ = -0.06749515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.994978288513885))-π/2
2×atan(2.70466561833196)-π/2
2×1.2166526215755-π/2
2.43330524315099-1.57079632675φ = 0.86250892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06749515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.867187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86250892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.418121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16032 KachelY 11195 -0.06749515 0.86250892 -3.867187 49.418121 Oben rechts KachelX + 1 16033 KachelY 11195 -0.06730341 0.86250892 -3.856201 49.418121 Unten links KachelX 16032 KachelY + 1 11196 -0.06749515 0.86238417 -3.867187 49.410973 Unten rechts KachelX + 1 16033 KachelY + 1 11196 -0.06730341 0.86238417 -3.856201 49.410973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86250892-0.86238417) × R
0.000124750000000007 × 6371000dl = 794.782250000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86250892-0.86238417) × R
0.000124750000000007 × 6371000dr = 794.782250000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06749515--0.06730341) × cos(0.86250892) × R
0.00019174000000001 × 0.650534050354578 × 6371000do = 794.676483850321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06749515--0.06730341) × cos(0.86238417) × R
0.00019174000000001 × 0.650628790059247 × 6371000du = 794.792215556212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86250892)-sin(0.86238417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650534050354578-0.650628790059247)× R²
abs(-0.06730341--0.06749515)×9.47397046690002e-05× R²
0.00019174000000001×9.47397046690002e-05× 6371000²
0.00019174000000001×9.47397046690002e-05× 40589641000000 ar = 631640.75542883m²