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← 797.34 m → | N 49 |
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↑ 797.46 m ↓ |
↑ 797.46 m ↓ |
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N 49 |
← 797.46 m → 635 891 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489120483398438 y=0.342361450195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489120483398438 × 215)
floor (0.489120483398438 × 32768)
floor (16027.5)tx = 16027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342361450195312 × 215)
floor (0.342361450195312 × 32768)
floor (11218.5)ty = 11218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16027 / 11218 ti = "15/16027/11218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16027/11218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16027 ÷ 215
16027 ÷ 32768x = 0.489105224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11218 ÷ 215
11218 ÷ 32768y = 0.34234619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489105224609375 × 2 - 1) × π
-0.02178955078125 × 3.1415926535Λ = -0.06845389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34234619140625 × 2 - 1) × π
0.3153076171875 × 3.1415926535Φ = 0.99056809374884 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06845389} λ = -0.06845389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.99056809374884))-π/2
2×atan(2.69276378018365)-π/2
2×1.21521572755741-π/2
2.43043145511482-1.57079632675φ = 0.85963513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06845389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.922119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85963513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.253465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16027 KachelY 11218 -0.06845389 0.85963513 -3.922119 49.253465 Oben rechts KachelX + 1 16028 KachelY 11218 -0.06826215 0.85963513 -3.911133 49.253465 Unten links KachelX 16027 KachelY + 1 11219 -0.06845389 0.85950996 -3.922119 49.246293 Unten rechts KachelX + 1 16028 KachelY + 1 11219 -0.06826215 0.85950996 -3.911133 49.246293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85963513-0.85950996) × R
0.000125170000000008 × 6371000dl = 797.45807000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85963513-0.85950996) × R
0.000125170000000008 × 6371000dr = 797.45807000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06845389--0.06826215) × cos(0.85963513) × R
0.00019174000000001 × 0.652713938744302 × 6371000do = 797.339382187138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06845389--0.06826215) × cos(0.85950996) × R
0.00019174000000001 × 0.652808762980805 × 6371000du = 797.455217155049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85963513)-sin(0.85950996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652713938744302-0.652808762980805)× R²
abs(-0.06826215--0.06845389)×9.48242365024221e-05× R²
0.00019174000000001×9.48242365024221e-05× 6371000²
0.00019174000000001×9.48242365024221e-05× 40589641000000 ar = 635890.912448731m²