↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 797.61 m → | N 49 |
→ |
↑ 797.65 m ↓ |
↑ 797.65 m ↓ |
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N 49 |
← 797.73 m → 636 261 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488845825195312 y=0.342422485351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488845825195312 × 215)
floor (0.488845825195312 × 32768)
floor (16018.5)tx = 16018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342422485351562 × 215)
floor (0.342422485351562 × 32768)
floor (11220.5)ty = 11220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16018 / 11220 ti = "15/16018/11220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16018/11220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16018 ÷ 215
16018 ÷ 32768x = 0.48883056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11220 ÷ 215
11220 ÷ 32768y = 0.3424072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48883056640625 × 2 - 1) × π
-0.0223388671875 × 3.1415926535Λ = -0.07017962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3424072265625 × 2 - 1) × π
0.315185546875 × 3.1415926535Φ = 0.99018459855188 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07017962} λ = -0.07017962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.99018459855188))-π/2
2×atan(2.69173131619254)-π/2
2×1.21509055304515-π/2
2.4301811060903-1.57079632675φ = 0.85938478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07017962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.020996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85938478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.239121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16018 KachelY 11220 -0.07017962 0.85938478 -4.020996 49.239121 Oben rechts KachelX + 1 16019 KachelY 11220 -0.06998787 0.85938478 -4.010010 49.239121 Unten links KachelX 16018 KachelY + 1 11221 -0.07017962 0.85925958 -4.020996 49.231947 Unten rechts KachelX + 1 16019 KachelY + 1 11221 -0.06998787 0.85925958 -4.010010 49.231947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85938478-0.85925958) × R
0.000125199999999936 × 6371000dl = 797.649199999595m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85938478-0.85925958) × R
0.000125199999999936 × 6371000dr = 797.649199999595m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07017962--0.06998787) × cos(0.85938478) × R
0.000191750000000004 × 0.652903584563817 × 6371000do = 797.612645368872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07017962--0.06998787) × cos(0.85925958) × R
0.000191750000000004 × 0.652998411062995 × 6371000du = 797.728489142207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85938478)-sin(0.85925958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652903584563817-0.652998411062995)× R²
abs(-0.06998787--0.07017962)×9.48264991779135e-05× R²
0.000191750000000004×9.48264991779135e-05× 6371000²
0.000191750000000004×9.48264991779135e-05× 40589641000000 ar = 636261.290666108m²