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← | N 49 |
← 789.98 m → | N 49 |
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↑ 790 m ↓ |
↑ 790 m ↓ |
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N 49 |
← 790.09 m → 624 130 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488845825195312 y=0.340408325195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488845825195312 × 215)
floor (0.488845825195312 × 32768)
floor (16018.5)tx = 16018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340408325195312 × 215)
floor (0.340408325195312 × 32768)
floor (11154.5)ty = 11154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16018 / 11154 ti = "15/16018/11154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16018/11154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16018 ÷ 215
16018 ÷ 32768x = 0.48883056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11154 ÷ 215
11154 ÷ 32768y = 0.34039306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48883056640625 × 2 - 1) × π
-0.0223388671875 × 3.1415926535Λ = -0.07017962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34039306640625 × 2 - 1) × π
0.3192138671875 × 3.1415926535Φ = 1.00283994005157 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07017962} λ = -0.07017962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00283994005157))-π/2
2×atan(2.72601255810367)-π/2
2×1.21920212769898-π/2
2.43840425539797-1.57079632675φ = 0.86760793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07017962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.020996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86760793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.710273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16018 KachelY 11154 -0.07017962 0.86760793 -4.020996 49.710273 Oben rechts KachelX + 1 16019 KachelY 11154 -0.06998787 0.86760793 -4.010010 49.710273 Unten links KachelX 16018 KachelY + 1 11155 -0.07017962 0.86748393 -4.020996 49.703168 Unten rechts KachelX + 1 16019 KachelY + 1 11155 -0.06998787 0.86748393 -4.010010 49.703168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86760793-0.86748393) × R
0.000124000000000013 × 6371000dl = 790.004000000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86760793-0.86748393) × R
0.000124000000000013 × 6371000dr = 790.004000000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07017962--0.06998787) × cos(0.86760793) × R
0.000191750000000004 × 0.646653028969264 × 6371000do = 789.976721320259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07017962--0.06998787) × cos(0.86748393) × R
0.000191750000000004 × 0.646747609248461 × 6371000du = 790.092264301602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86760793)-sin(0.86748393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646653028969264-0.646747609248461)× R²
abs(-0.06998787--0.07017962)×9.45802791969541e-05× R²
0.000191750000000004×9.45802791969541e-05× 6371000²
0.000191750000000004×9.45802791969541e-05× 40589641000000 ar = 624130.410258371m²