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← | N 49 |
← 791.94 m → | N 49 |
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↑ 792.04 m ↓ |
↑ 792.04 m ↓ |
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N 49 |
← 792.06 m → 627 297 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488601684570312 y=0.340927124023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488601684570312 × 215)
floor (0.488601684570312 × 32768)
floor (16010.5)tx = 16010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340927124023438 × 215)
floor (0.340927124023438 × 32768)
floor (11171.5)ty = 11171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16010 / 11171 ti = "15/16010/11171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16010/11171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16010 ÷ 215
16010 ÷ 32768x = 0.48858642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11171 ÷ 215
11171 ÷ 32768y = 0.340911865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48858642578125 × 2 - 1) × π
-0.0228271484375 × 3.1415926535Λ = -0.07171360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340911865234375 × 2 - 1) × π
0.31817626953125 × 3.1415926535Φ = 0.999580230877411 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07171360} λ = -0.07171360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.999580230877411))-π/2
2×atan(2.7171410171364)-π/2
2×1.21814686668789-π/2
2.43629373337578-1.57079632675φ = 0.86549741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07171360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.108887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86549741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.589349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16010 KachelY 11171 -0.07171360 0.86549741 -4.108887 49.589349 Oben rechts KachelX + 1 16011 KachelY 11171 -0.07152185 0.86549741 -4.097900 49.589349 Unten links KachelX 16010 KachelY + 1 11172 -0.07171360 0.86537309 -4.108887 49.582226 Unten rechts KachelX + 1 16011 KachelY + 1 11172 -0.07152185 0.86537309 -4.097900 49.582226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86549741-0.86537309) × R
0.000124320000000067 × 6371000dl = 792.042720000424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86549741-0.86537309) × R
0.000124320000000067 × 6371000dr = 792.042720000424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07171360--0.07152185) × cos(0.86549741) × R
0.000191750000000004 × 0.64826145906491 × 6371000do = 791.94164265598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07171360--0.07152185) × cos(0.86537309) × R
0.000191750000000004 × 0.648356113517158 × 6371000du = 792.057276250034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86549741)-sin(0.86537309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64826145906491-0.648356113517158)× R²
abs(-0.07152185--0.07171360)×9.46544522484327e-05× R²
0.000191750000000004×9.46544522484327e-05× 6371000²
0.000191750000000004×9.46544522484327e-05× 40589641000000 ar = 627297.406911653m²