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← 790.90 m → | N 49 |
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↑ 790.90 m ↓ |
↑ 790.90 m ↓ |
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N 49 |
← 791.02 m → 625 566 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487808227539062 y=0.340652465820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487808227539062 × 215)
floor (0.487808227539062 × 32768)
floor (15984.5)tx = 15984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340652465820312 × 215)
floor (0.340652465820312 × 32768)
floor (11162.5)ty = 11162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15984 / 11162 ti = "15/15984/11162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15984/11162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15984 ÷ 215
15984 ÷ 32768x = 0.48779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11162 ÷ 215
11162 ÷ 32768y = 0.34063720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48779296875 × 2 - 1) × π
-0.0244140625 × 3.1415926535Λ = -0.07669904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34063720703125 × 2 - 1) × π
0.3187255859375 × 3.1415926535Φ = 1.00130595926373 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07669904} λ = -0.07669904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00130595926373))-π/2
2×atan(2.72183411285884)-π/2
2×1.21870586083473-π/2
2.43741172166947-1.57079632675φ = 0.86661539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07669904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.394531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86661539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.653404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15984 KachelY 11162 -0.07669904 0.86661539 -4.394531 49.653404 Oben rechts KachelX + 1 15985 KachelY 11162 -0.07650729 0.86661539 -4.383545 49.653404 Unten links KachelX 15984 KachelY + 1 11163 -0.07669904 0.86649125 -4.394531 49.646292 Unten rechts KachelX + 1 15985 KachelY + 1 11163 -0.07650729 0.86649125 -4.383545 49.646292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86661539-0.86649125) × R
0.000124139999999939 × 6371000dl = 790.895939999613m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86661539-0.86649125) × R
0.000124139999999939 × 6371000dr = 790.895939999613m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07669904--0.07650729) × cos(0.86661539) × R
0.000191749999999991 × 0.647409804235281 × 6371000do = 790.901227688597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07669904--0.07650729) × cos(0.86649125) × R
0.000191749999999991 × 0.647504411563933 × 6371000du = 791.016803714615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86661539)-sin(0.86649125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647409804235281-0.647504411563933)× R²
abs(-0.07650729--0.07669904)×9.46073286512972e-05× R²
0.000191749999999991×9.46073286512972e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.46073286512972e-05× 40589641000000 ar = 625566.275027386m²