↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 808.29 m → | N 48 |
→ |
↑ 808.35 m ↓ |
↑ 808.35 m ↓ |
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N 48 |
← 808.40 m → 653 428 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487716674804688 y=0.345230102539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487716674804688 × 215)
floor (0.487716674804688 × 32768)
floor (15981.5)tx = 15981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345230102539062 × 215)
floor (0.345230102539062 × 32768)
floor (11312.5)ty = 11312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15981 / 11312 ti = "15/15981/11312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15981/11312.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15981 ÷ 215
15981 ÷ 32768x = 0.487701416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11312 ÷ 215
11312 ÷ 32768y = 0.34521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.487701416015625 × 2 - 1) × π
-0.02459716796875 × 3.1415926535Λ = -0.07727428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34521484375 × 2 - 1) × π
0.3095703125 × 3.1415926535Φ = 0.972543819491699 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07727428} λ = -0.07727428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.972543819491699))-π/2
2×atan(2.64466345622225)-π/2
2×1.20929317209337-π/2
2.41858634418674-1.57079632675φ = 0.84779002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07727428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.427490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84779002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.574790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15981 KachelY 11312 -0.07727428 0.84779002 -4.427490 48.574790 Oben rechts KachelX + 1 15982 KachelY 11312 -0.07708253 0.84779002 -4.416504 48.574790 Unten links KachelX 15981 KachelY + 1 11313 -0.07727428 0.84766314 -4.427490 48.567520 Unten rechts KachelX + 1 15982 KachelY + 1 11313 -0.07708253 0.84766314 -4.416504 48.567520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84779002-0.84766314) × R
0.000126880000000051 × 6371000dl = 808.352480000327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84779002-0.84766314) × R
0.000126880000000051 × 6371000dr = 808.352480000327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07727428--0.07708253) × cos(0.84779002) × R
0.000191750000000004 × 0.661641847521221 × 6371000do = 808.287650374457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07727428--0.07708253) × cos(0.84766314) × R
0.000191750000000004 × 0.661736979359643 × 6371000du = 808.403867162199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84779002)-sin(0.84766314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661641847521221-0.661736979359643)× R²
abs(-0.07708253--0.07727428)×9.51318384223576e-05× R²
0.000191750000000004×9.51318384223576e-05× 6371000²
0.000191750000000004×9.51318384223576e-05× 40589641000000 ar = 653428.29967443m²