↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 1 216.50 m → | N 5 |
→ |
↑ 1 216.54 m ↓ |
↑ 1 216.54 m ↓ |
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N 5 |
← 1 216.53 m → 1 479 942 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485122680664062 y=0.485397338867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485122680664062 × 215)
floor (0.485122680664062 × 32768)
floor (15896.5)tx = 15896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485397338867188 × 215)
floor (0.485397338867188 × 32768)
floor (15905.5)ty = 15905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15896 / 15905 ti = "15/15896/15905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15896/15905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15896 ÷ 215
15896 ÷ 32768x = 0.485107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15905 ÷ 215
15905 ÷ 32768y = 0.485382080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485107421875 × 2 - 1) × π
-0.02978515625 × 3.1415926535Λ = -0.09357283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485382080078125 × 2 - 1) × π
0.02923583984375 × 3.1415926535Φ = 0.0918470996720276 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09357283} λ = -0.09357283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0918470996720276))-π/2
2×atan(1.09619720035498)-π/2
2×0.831257281405118-π/2
1.66251456281024-1.57079632675φ = 0.09171824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09357283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.361328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09171824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.255068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15896 KachelY 15905 -0.09357283 0.09171824 -5.361328 5.255068 Oben rechts KachelX + 1 15897 KachelY 15905 -0.09338108 0.09171824 -5.350342 5.255068 Unten links KachelX 15896 KachelY + 1 15906 -0.09357283 0.09152729 -5.361328 5.244127 Unten rechts KachelX + 1 15897 KachelY + 1 15906 -0.09338108 0.09152729 -5.350342 5.244127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09171824-0.09152729) × R
0.000190950000000009 × 6371000dl = 1216.54245000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09171824-0.09152729) × R
0.000190950000000009 × 6371000dr = 1216.54245000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09357283--0.09338108) × cos(0.09171824) × R
0.000191749999999991 × 0.995796829970095 × 6371000do = 1216.50449251698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09357283--0.09338108) × cos(0.09152729) × R
0.000191749999999991 × 0.995814300869167 × 6371000du = 1216.52583565302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09171824)-sin(0.09152729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995796829970095-0.995814300869167)× R²
abs(-0.09338108--0.09357283)×1.7470899072336e-05× R²
0.000191749999999991×1.7470899072336e-05× 6371000²
0.000191749999999991×1.7470899072336e-05× 40589641000000 ar = 1479942.34267505m²