↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 4 |
← 1 217 m → | N 4 |
→ |
↑ 1 217.05 m ↓ |
↑ 1 217.05 m ↓ |
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N 4 |
← 1 217.02 m → 1 481 170 m² |
N 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485092163085938 y=0.486129760742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485092163085938 × 215)
floor (0.485092163085938 × 32768)
floor (15895.5)tx = 15895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.486129760742188 × 215)
floor (0.486129760742188 × 32768)
floor (15929.5)ty = 15929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15895 / 15929 ti = "15/15895/15929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15895/15929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15895 ÷ 215
15895 ÷ 32768x = 0.485076904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15929 ÷ 215
15929 ÷ 32768y = 0.486114501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485076904296875 × 2 - 1) × π
-0.02984619140625 × 3.1415926535Λ = -0.09376458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.486114501953125 × 2 - 1) × π
0.02777099609375 × 3.1415926535Φ = 0.0872451573085022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09376458} λ = -0.09376458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0872451573085022))-π/2
2×atan(1.0911641537974)-π/2
2×0.828965506671032-π/2
1.65793101334206-1.57079632675φ = 0.08713469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09376458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.372315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08713469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.992450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15895 KachelY 15929 -0.09376458 0.08713469 -5.372315 4.992450 Oben rechts KachelX + 1 15896 KachelY 15929 -0.09357283 0.08713469 -5.361328 4.992450 Unten links KachelX 15895 KachelY + 1 15930 -0.09376458 0.08694366 -5.372315 4.981505 Unten rechts KachelX + 1 15896 KachelY + 1 15930 -0.09357283 0.08694366 -5.361328 4.981505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08713469-0.08694366) × R
0.000191029999999995 × 6371000dl = 1217.05212999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08713469-0.08694366) × R
0.000191029999999995 × 6371000dr = 1217.05212999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09376458--0.09357283) × cos(0.08713469) × R
0.000191750000000004 × 0.996206174181543 × 6371000do = 1217.00456347254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09376458--0.09357283) × cos(0.08694366) × R
0.000191750000000004 × 0.996222780289096 × 6371000du = 1217.02485014531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08713469)-sin(0.08694366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996206174181543-0.996222780289096)× R²
abs(-0.09357283--0.09376458)×1.66061075534962e-05× R²
0.000191750000000004×1.66061075534962e-05× 6371000²
0.000191750000000004×1.66061075534962e-05× 40589641000000 ar = 1481170.34566742m²