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← | N 5 |
← 1 216.20 m → | N 5 |
→ |
↑ 1 216.22 m ↓ |
↑ 1 216.22 m ↓ |
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N 5 |
← 1 216.22 m → 1 479 186 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485000610351562 y=0.484970092773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485000610351562 × 215)
floor (0.485000610351562 × 32768)
floor (15892.5)tx = 15892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.484970092773438 × 215)
floor (0.484970092773438 × 32768)
floor (15891.5)ty = 15891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15892 / 15891 ti = "15/15892/15891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15892/15891.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15892 ÷ 215
15892 ÷ 32768x = 0.4849853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15891 ÷ 215
15891 ÷ 32768y = 0.484954833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4849853515625 × 2 - 1) × π
-0.030029296875 × 3.1415926535Λ = -0.09433982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.484954833984375 × 2 - 1) × π
0.03009033203125 × 3.1415926535Φ = 0.0945315660507507 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09433982} λ = -0.09433982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0945315660507507))-π/2
2×atan(1.0991438582162)-π/2
2×0.832593707069228-π/2
1.66518741413846-1.57079632675φ = 0.09439109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09433982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.405274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09439109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.408211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15892 KachelY 15891 -0.09433982 0.09439109 -5.405274 5.408211 Oben rechts KachelX + 1 15893 KachelY 15891 -0.09414807 0.09439109 -5.394287 5.408211 Unten links KachelX 15892 KachelY + 1 15892 -0.09433982 0.09420019 -5.405274 5.397273 Unten rechts KachelX + 1 15893 KachelY + 1 15892 -0.09414807 0.09420019 -5.394287 5.397273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09439109-0.09420019) × R
0.000190899999999994 × 6371000dl = 1216.22389999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09439109-0.09420019) × R
0.000190899999999994 × 6371000dr = 1216.22389999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09433982--0.09414807) × cos(0.09439109) × R
0.000191750000000004 × 0.995548467680465 × 6371000do = 1216.20108339584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09433982--0.09414807) × cos(0.09420019) × R
0.000191750000000004 × 0.99556644205343 × 6371000du = 1216.22304159535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09439109)-sin(0.09420019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995548467680465-0.99556644205343)× R²
abs(-0.09414807--0.09433982)×1.79743729651349e-05× R²
0.000191750000000004×1.79743729651349e-05× 6371000²
0.000191750000000004×1.79743729651349e-05× 40589641000000 ar = 1479186.18236748m²