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← | N 5 |
← 1 216.22 m → | N 5 |
→ |
↑ 1 216.22 m ↓ |
↑ 1 216.22 m ↓ |
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N 5 |
← 1 216.24 m → 1 479 213 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484970092773438 y=0.485000610351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484970092773438 × 215)
floor (0.484970092773438 × 32768)
floor (15891.5)tx = 15891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485000610351562 × 215)
floor (0.485000610351562 × 32768)
floor (15892.5)ty = 15892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15891 / 15892 ti = "15/15891/15892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15891/15892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15891 ÷ 215
15891 ÷ 32768x = 0.484954833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15892 ÷ 215
15892 ÷ 32768y = 0.4849853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484954833984375 × 2 - 1) × π
-0.03009033203125 × 3.1415926535Λ = -0.09453157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4849853515625 × 2 - 1) × π
0.030029296875 × 3.1415926535Φ = 0.0943398184522705 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09453157} λ = -0.09453157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0943398184522705))-π/2
2×atan(1.0989331202259)-π/2
2×0.832498259193376-π/2
1.66499651838675-1.57079632675φ = 0.09420019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09453157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.416260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09420019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.397273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15891 KachelY 15892 -0.09453157 0.09420019 -5.416260 5.397273 Oben rechts KachelX + 1 15892 KachelY 15892 -0.09433982 0.09420019 -5.405274 5.397273 Unten links KachelX 15891 KachelY + 1 15893 -0.09453157 0.09400929 -5.416260 5.386336 Unten rechts KachelX + 1 15892 KachelY + 1 15893 -0.09433982 0.09400929 -5.405274 5.386336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09420019-0.09400929) × R
0.000190900000000008 × 6371000dl = 1216.22390000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09420019-0.09400929) × R
0.000190900000000008 × 6371000dr = 1216.22390000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09453157--0.09433982) × cos(0.09420019) × R
0.000191749999999991 × 0.99556644205343 × 6371000do = 1216.22304159526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09453157--0.09433982) × cos(0.09400929) × R
0.000191749999999991 × 0.995584380145157 × 6371000du = 1216.24495547218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09420019)-sin(0.09400929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99556644205343-0.995584380145157)× R²
abs(-0.09433982--0.09453157)×1.79380917266769e-05× R²
0.000191749999999991×1.79380917266769e-05× 6371000²
0.000191749999999991×1.79380917266769e-05× 40589641000000 ar = 1479212.86150156m²